七年级(下)期末考试数学试题
一、 耐心填一填！（每空2分，共24分）
1．若2x+5=7，则2x= 。
2.已知x=-3是方程（2m+1）x-3=0的解，则m= 。
3.一个三角形的内角中，至少有 个锐角。
4.一个多边形的每一个外角为30
，那么这个多边形的边数为 。
5.只用一种正多边形可以铺满地板，这样的正多边形有 。
6.已知等腰三角形的一个内角为70，则它的顶角为
度。
7.如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为 。
8.如图，∠A=20，∠C=40，∠ADB=80，则∠ABD= ，∠DBC=
，图中共有等腰三角形 个。
9.举一个是不可能事件的例子： ；
10.姜堰人民商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下：
2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1。（单位：万元）
试估计该商场4月份的总营业额，大约是 万元。
二、 精心选一选！（每题4分，共32分）
11. Wangbei’computer shows the dates on the screen, Which of these dates are symmetrical（轴对称）? ( )
A 06:01:08 B 16:11:91 C 08:10:13 D 04:08:04
12.若ΔABC的三边分别为m、n、p，且
，则这个三角形为（ ）
A. 等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
13.我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？ 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（ ）
A
B
C
D
14.已知
，则x的值是 （ ）
A. –3 B. 9 C.-3或9 D.以上结论都不对
14.正五边形的对称轴共有（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 5条 D.无数条
15.以下的调查适合作抽样调查的有 （ ）
①了解一批灯泡的使用寿命; ②研究某种新式武器的火力；
③了解七年级（5）班同学期中考试的数学成绩; ④审查一篇科学论文的正确性.
A.1种 B.2种 C. 3种 D. 4种
16.一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数如下：9.1，8.7，8.8，10，9.7，8.8，9，9.6，9.9，9.8 那么，这名运动员这10次射击命中环数的平均数为（ ）
A. 93.4 B.9.34 C. 9.26 D. 9.42
17.已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均数a、中位数b和众数c的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.c>b>a C.b<c<a D.a=b=c
三、细心算一算！（每题6分，共24分）
18.解方程或方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）2x-y=3x+2y=7
四、用心想一想，你一定是生活中的智者！
19.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（本题6分）
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20.请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形，要求有2条对称轴（本题6分）
五、会用你学过的方程知识解决问题吗？
22. （本题8分）现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天。现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元。若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？
23. （本题8分）今年春季不少地区爆发“非典”灾害，人民财产损失惨重。很多师生自发地给灾区人民献爱心。某校师生捐款购买了大量消毒液，分别装入大小相同的包装箱中，若每箱装25瓶，则余40瓶无处可装，若每箱装40瓶，又余20只空箱。若每瓶消毒液卖12.5元，则该校共捐了多少元？
六、看谁说得好！
24.在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E.
(1)成逸同学说：BD=DE，她说得对吗？请你说明道理。
(2)小敏说：把“ BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为应该如何改呢？（本题8分）
25.在ΔABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，如果ΔADE的周长为10cm，BC=5cm，那么ΔABC的周长是多少？可要说清理由呀！（本题8分）
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七、请你做裁判！
26.甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者的积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分。连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜。（本题8分）
(1)请你想一想，谁获胜的可能性（机会）大？简要说明理由。
(2)你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏。
27．（本题8分）世界杯决赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。请问：
（1）小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
八、其实并不难！
28．小明学习了“一元一次方程”后，联系实际编了这样一道题：我是五月份出生的，我现在的年龄的2倍加上7，正好是我出生那个月的总天数。你猜我现在几岁？（本题10分）
(1)你求出小明现在的年龄；
(2)你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道应用题（只编题，不用解答。但所编的题要简明、合理，能运用已学方程知识解答出来）。
参考答案
一填空：
1. 2 ；2. –1； 3. 2； 4. 12； 5. 正三角形、正方形、正六边形 6.40或70；7.21cm ；8.80，40，2；9.略；10. 96；
二、选择
11.C； 12.C； 13.B； 14.D； 15.C； 16.B； 17.B；18.D；
三、解方程
19.（1）x=0； （2）x=0.2 （3）
；（4）
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如图，作A关于街道的对称点A′连接A′B，交街道于P，则P即为牛奶站。
21.略
22.甲得300元，乙得300元。
23.共1440瓶，计18000元。
24.（1）对；求得∠DBC=∠DEB=30 （2）BD为AC边上的中线；BD为AC边上的高；
25. 略
26.(1)乙获胜的可能性大。
因为两个骰子的点数可能出现4种情况：奇数与奇数、奇数与偶数、偶数与奇数、偶数与偶数。其中有三种情况，两者的积都是偶数。
（2）这个游戏不公平。
可以这样设计公平游戏：甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者和为奇数，那么甲得1分；如果两者之和为偶数，那么乙得1分。连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜。
27（1）每小组共比赛6场。
（2）在小组比赛中，现有一队得6分，则该队出线进入16强是一个不确定事件。
因为在小组的6场比赛中，如果每一场都能分胜负，共有3×6=18分，完全可能有3个队，每个队都得到6分。所以能保证得6分的就一定能出线。
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