《实数》基础知识测试卷 姓名
一．选择题
1．下列各数
、
、
、
、
、
、
、
、
,其中无理数的个数是
( )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
2.。在下列各数
、
、
、
、
、
、
、
中，无理数的个数是
( )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3．数
是
( )
(A) 有限小数 (B) 无限不循环小数 (C) 无理数 (D) 有理数
4．边长为3的正方形的对角线的长是 ( )
(A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 以上都不对
5．下列说法正确的是 ( )
(A) 无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数
(C) 无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数
6．下列语句中，正确的是 ( )
(A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的和一定是无理数 (C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是又理数
7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )
(A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数
8.下列说法中不正确的是 ( )
(A) 
的立方是，的平方是
(B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数
(C)在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有(D) 如果
，则
一定不是有理数
9．两个正有理数之和 （ ）
(A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数
10．36的平方根是 （ ）
(A) 6 (B) 
(C) 
(D) 
11．下列语句中正确的是 （ ）
(A) 
的平方根是
(B) 
的平方根是
(C) 的算术平方根是
(D) 的算术平方根是
12．下列语句中正确的是 （ ）
(A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根
(C) ∵3的平方是9，∴9的平方根是3
(D) 是1的平方根
13．下列运算中，错误的是 （ ）
①
，②
，③
，④
(A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
14．
的算术平方根是
（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
15．
的平方根是
（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
16．下列说法正确的是 （ ）
(A) 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 (B) 一个数的立方根与这个数同号
(C) 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 (D) 一个数的立方根是非负数
17．下列运算正确的是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
18下列计正确的是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
19下列说法正确的是 （ ）
(A) 27的立方根是 (B) 
的立方根是
(C)
的立方根是
(D) 的立方根是2
20．若
，则
的平方根是
（ ）
(A) 
(B) 
(C) (D) 
21．若
、
为实数，且
，则
的值为
（ ）
(A) (B) 
(C) 
或
(D)
22．已知一个正方形的边长为，面积为
，则
（ ）
(A) 
(B) 的平方根是
(C) 是的算术平方根 (D) 
23．若
，且
，则
的值为
（ ）
(A) (B) (C) (D)
24．算术平方根等于它本身的数是
（ ）
(A) 和 (B) (C) (D) 和
二.填空题：
1．如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；
2．有理数包括整数和 ；
有理数可以用 小数和 小数表示；
3． 叫无理数；
4．无限小数包括无限循环小数和 ，
其中 是有理数， 是无理数；
5．请你举出三个无理数： ；
6．在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；
7．已知
，则
；
8．若
，则
；
9．当
时，
有意义；
10．当时，
有意义；
11．9的算术平方根是
，
的算术平方根是
；
12．已知
，则
；
13．若一个正数的平方根是
和
，则
，这个正数是 ；
14．当
时，化简
;
15．当
时，式子
有意义；
16．计算：
；
17．
的算术平方根是
，
的平方根是
；
18．若
，则的取值范围是
；
19．若
，则
；
20．如果
的平方根等于，那么
；
21．已知、
满足
，则
；
22．计算：
；
23．是 的平方根，是 的立方根；
24．
的立方根是 ，
的立方根是
；
25．若
有意义，则的取值范围是
；
26．若
，则
；
27．
的平方根是 ，的立方根是
；
28．
的立方根是 ，
的立方根是 ；
29．若某数的立方根是
，则这个数的倒数是
；
30．若、互为相反数，
、
互为负倒数，则
；
三．解答题：
1．已知
，求
的值；
2．求
（1） 
（2）
（3） 
（4）
（5）
（5）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）已知
，
求
的值；