2005年秋中学素质教育学科教学评价调研题
七年级数学《一元一次方程》
班级 姓名
一 选择题（每小题4分，共32分）
1、若关于x的方程3x＋3k＝1与3x＋5＝0的解相同，则k的值为（ ）
A．
B．－
C．2 D．－2
2、解方程
去分母正确的是（ ）
A．2（x－3）－（1＋2x）＝1 B．2（x－3）－1＋2x＝8
C．2x－3－1－2x＝8 D．2（x－3）－（1＋2x）＝8
3、某机关A、B、C三个部门的人数依次为84人，56人，60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使三个部门共留下150人，那么C部门留下的人数是（ ）
A．48 B．45 C．42 D．40
4、解方程
，下列变形中，比较简便的是（ ）
A．去括号，得x＋
＝2 B．括号内先通分，得
C．方程两边都乘以7，得
D．方程两边都乘以
，得
5、方程（a2＋1）x＝2a2＋2的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝－2 D．x＝2
6、某商店出售两件上衣，若每件都按60元出售，这样，其中一件赚了25%，而另一件赔了25%。那么这两件上衣出售后，商店的利润情况为（ ）
A．不赔不赚 B．赔8元
C．赚8元 D．赚15元
*7、某同学到超市买苹果，买每千克3元的苹果用了所带钱的一半，余下的钱都买了每千克2元的苹果。则该同学所买苹果的平均价格是（ ）
A．2.6元/千克 B．2.5元/千克
C．2.4元/千克 D．2.3元千克
*8、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②
；③
④40m＋10＝43m＋1。其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
二 填空题（每小题4分，共24分）
9、如果2x－m＝0的解是最大的负整数，则m＝______________________。
10、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是
；②方程的解为3。所写方程为_______________________。
11、当3－2x与3x－2的值互为相反数时，x＝___________________________。
12、日历上，爸爸生日那天的上、下、左、右4个日期之和为72，则爸爸的生日是______号。
*13、甲乙丙三人一起买了8个面包，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，三人将面包平均分开，等吃完后一算，丙应拿出4元钱，则甲应收回_____________元钱。
*14、“南水北调”中线工程，从十堰市丹江口水库调水到北京、天津两市、为了使北京、天津两市的市民喝到优质的“自然生态水”，市委、市政府在全市实施“退耕还林”工程和开展“保护母亲河”植树造林活动。红棉村有1000亩荒山绿化率已达80%，300亩良田不需要绿化，若x亩河坡地植树绿化率达到20%，这样红棉村所有土地的绿化率就达到60%，则河坡地共有_______亩。
三 解答题（共44分）
15、（6分）阅读下面的推导过程，回答问题：已知 2x＋3＝3x＋2
解：移项得2x－2＝3x－3 第一步
由分配律得2（x－1）＝（x－1） 第二步
两边同除以（x－1）得2＝3 第三步
（1）上述第一步的变形依据是什么？
（2）上述推导过程显然错了，错在哪一步？为什么？
16、（6分）解方程：
17、（6分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为：a*b＝
－b，试求（x*3）*2＝1的解。
18、（8分）甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的
，现在甲在乙的前面100米（如图所示），多少分钟后两人第一次相遇？
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*19、（8分）阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5 ＝？方法是：设x＝0.5，即x＝0.555……，将方程两边同乘以10，得10x＝5.55……，即10x＝5＋0.555……，而x＝0.55……，∴x＝
。
试根据上述方法：（1）比较0.9与1的大小；（2）将0.25化为分数。
*20、（10分）据调查，一些商店销售的服装如果高出进价的20%便可盈利，但商家常以高出进价的50%~100%标价。假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？（商家也应该有盈利。
2005年秋中学素质教育学科教学评价调研题
七年级数学参考答案
《一元一次方程》
一、1、C 2、D 3、B 4、A 5、D 6、B 7、C 8、D
二、9、－2 10、
（答案不唯一） 11、－1 12、18 13、3.5 14、50
三、15、（1）依据是等式的性质（2）错在第三步，因为第三步的演算过程中，方程两边同除以（x－1），这显然是默认了（x－1）≠0，即x≠1，使得x的范围缩小了。
16、x=
17、x=18； 18、设x分钟后两人第一次相遇，则
，解得x=15；答略 19、（1）0.9＝1；（2）设x＝0.25，即x=0.252525…… 则100x=25.25…… 即100x=25 +0.2525……所以100x=25+x解得x=
； 20、提示：依题意，标价为200元的服装，设其进价为x。则有x（1+50%）=200，x（1+100%）=200，解此两个方程可得：x的范围大致在100~133元之间，考虑到商家的费用（如进货、店铺、税、人工费等），由题意得知，高出20%便可盈利，所以还价时应在120~160元之间。
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