北师大七年级下数学第五章习题
一、
填空题（10小题，每小题3分，共30分）
1、在ΔABC中，AB = 3cm，BC = 7cm，则AC边的取值范围
是 。
2、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，
|
3、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度．
4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD， 使其不变形，这样做的根据（ ）．
A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性
5、如图，如果
，
，那么
≌
，根据是
| |||||||
|
| ||||||
| |||||||
|
6、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件
或 ，或 。
7、在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C＝2:2:4，则这个三角形中最大的角是 度，按角分，这是一个 三角形。
8、如图，AB⊥EF,CD⊥EF且AB=CD,则图中全等三角形有 对。
9、如图，△ABC中，AB=AC,且∠A=50°，D为△ABC内一点，∠ABD= ∠BCD,则∠D= 。
10、一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的长为奇数，则第三边的长为________.
二、选择题（10小题，每小题3分，共30分。）
1、木工师傅想用木条制作一个三角形，现有长度为12cm 、7cm 、5cm 、3cm的4根木条供他选用，他有几种选法（ ）
A、1 B、2 C、3
D、4
2、下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ）
A、一个锐角 一个钝角 B、两个锐角
C、一个锐角 一个直角 D、一个直角 一个钝角
3、在△ABC和△A’B’C’中，①AB=A’B’ ②BC=B’C’ ③AC=A’C’ ④∠A=∠A’ ⑤∠B=∠B’ ⑥∠C=∠C’,不能保证△ABC≌△A’B’C’成立的一组是（ ） A、②⑤⑥ B 、①③⑤ C、①②③ D、①②⑤
4、若△ABC中，∠A:∠B: ∠C=2:3:5,则△ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、不确定
5、如图，
于D，
于E，
于F，
于A，则 中，AC边上的高为（ ）
A、AD B、GA C、BE D、CF
6、下列各题中正确的个数有( )个。
（1）、两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（ ）；
( 2 )、两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（ ）；
( 3 )、三个角对应相等的两个三角形全等（ ）；
( 4 )、成轴对称的两个图形全等（ ）；
( 5 )、三角形的最大角不小于60度（ ）。A、1 B、2 C、3 D、4
7、 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ）
Ａ１，２，３ Ｂ １，４，２ Ｃ ２，３，４ Ｄ ６，２，３
8、 在下列条件中能判定⊿ABC为直角三角形的是 （ ）
Ａ ∠A+∠B＝2∠C Ｂ ∠A＝∠B＝30°Ｃ ∠A＝2∠B＝3∠C Ｄ ∠A＝
∠B＝
∠C
9、 在⊿ABC和⊿DEF中若∠A＝∠D, BC=EF， 下列条件不能使 ⊿ABC≌⊿DEF的是 （ ）Ａ ∠B＝∠DEF Ｂ ∠ACB＝∠F Ｃ AB＝DE D AC∥DF
10、下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A、 两条直角边对应相等；B、一直角边和斜边对应相等；C.两个锐角对应相等； D、斜边和一锐角对应相等。
二、作图题1.尺规作图，已知线段a和∠
：（6分）
 |  | ||
a
作一个三角形ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠。
三、画出下图中△ABC的中线AD、角平分线AE和高线AF.(6分)
A
A
B
C
B
C
四、 如图，点O平分AB、CD，那么AC与BD平行吗？小明写出了下列推理过程，请你说明理由：(6分)
AO=BO
①
②
③
∠AOC=∠BOD
△AOC≌△BOD ∠A=∠B AC∥BD
CO=DO
理由：①___________________ ②_____________________ ③_____________。
C
A O B
五、要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的
的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，这时ED的长就是A，B两点间的距离。你知道为什么吗？说说你的理由 （共6分）
六、如图，DE⊥AB，DF⊥AC,AE=AF,找出一对全等三角形，并说明理由。(6分)
A
E
F
B D C
四、（共10分）如图，已知：
，
，
，
，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由。