2005年初一数学全科竞赛试卷
一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱，每小题3分，共30分。
1、－2的倒数是 ( )．
(A)－2 (B)－
(C)
(D)2
2、在同一数轴上表示数－0.5 ,0.2 ，一2 ，+2 ，其中表示0.2的点的左边的点有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
3、列说法中不正确的是 ( )
(A)－1的立方是－1． (B)－1的立方根是－1．
(C)－1的平方是1． (D)－1的平方根是－1
4、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则图中空白部分的面积是( )
(A) ab－bc＋ac－c2 (B) (a－c)(b－c)
(C) ab－ac一bc (D) ab一bc—ac＋c2
5、下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）
（1）15°的角，（2）65º的角，（3）75º的角，（4）135º的角，（5）145º的角。
(A)（1）（3）（4）； (B)（1）（3）（5）； (C)（1）（2）（4）； (D)（2）（4）（5）；
6、假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约为0.05毫升，那么经过4时，滴下的水的体积是（ ）
(A)14 4毫升 (B)0.14×104毫升 (C)1.44×103毫升 (D)14×102毫升
7、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是 （ ）
8、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）．
（A）条形统计图 (B) 折线统计图
(C) 扇形统计图 (D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
9、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％．因库存积压，所以就按销售价的70％出售。那么每台实际售价为( )．
(A)(1+25％)(1+70％)a元 (B)70％(1+25％)a元
(C)(1+25％)(1－70％)a元 (D)(1+25％＋70%)a元
10、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
二、耐心填一填，显示你的才智，每题3分，共30分。
11、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达________℃。
12、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________。
13、写出一个解为负整数的一元一次方程是_________________________。
14、用科学记数法表示
（保留4个有效数字）．
15、将n张长度为a的纸条，一张接一张地粘成长纸条，粘合部分的长度都是3，则这张长纸条的总长是________________ ．
|
16、图中图形共有线段__________条。
17、轮船在两码头间航行，顺水速度为a，逆水速度为b，则水流速度为________。
18、若x－y=3,则－x＋5＋y=__________。
19、如图是2004年12月份的日历，如果用
表示类似灰色矩形框(如图)中的4个数，试用等式写出，a , b , c , d ,4个数之间的一个数量关系 ___________ 。
20、小明家六月份电表示数如下表：
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 示数 | 25 | 28 | 32 | 36 | 41 | 46 | 50 | 53 | 57 | 61 |
那么小明家六月份约用了______度电。
三、解答题。21题8分，22题12分，23题4分，24题6分，25-27每小题10分。
21、（1）计算：
+
（2）先化简，再求值：-22 +
，其中a=2
22、解方程：(1)2x-3=x+1
(2) 
（3）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度。
23、找朋友，手拉手
用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的。下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来。
 |  |  |  |
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 |  | ||||||
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24、如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。
25、对某中学118名教师进行了“自我保健”方面的调查，调查结果显示：有22％的教
师患有肩周炎，有18％的教师患有颈椎增生，有8％的教师患有下肢静脉曲张．请回答下
列问题：
(1)患有肩周炎的教师有多少人?
(2)没患下肢静脉曲张的教师有多少人?
(3)王医生根据上述数据画出如图扇形图，
并得出“近五成教师身体不健康”的结
论．王医生的结论是否正确?请发表你
的观点．
26、逸才学校为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表分段
计算给付“住院医疗保险金”．
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刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金’外、，刘倩的父母共付医疗
费3 000元．保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元?
 |
27、如图，按一定的规律用牙签搭图形：
① ② ③
（1）按图示的规律填表：
| 图形标号 | ① | ② | ③ | …… | ⑩ |
| 牙签根数 | …… |
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签.
2005年初一数学全科竞赛试卷
一、细心选一选，小心一些美丽的陷井，每小题3分，共30分。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
二、耐心填一填，显示你的才智，每题3分，共30分。
11、_________ 12、_______________________
13、_________ 14、_____________ 15、________16、________
17、_________ 18、_____________ 19、________20、________
三、解答题。21题8分，22题12分，23题4分，24题6分，25-27每小题10分。
21、 （1）4分
（2）4分
22、解方程: (1)2x-3=x+1 （4分）
(2) （4分）
（3）4分
23、(4分)
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24、（6分）
25、 (10分)
26、（10分）
27、（10分）
（1）按图示的规律填表：
| 图形标号 | ① | ② | ③ | …… | ⑩ |
| 牙签根数 | …… |
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签.
2005年初一数学全科竞赛试卷
一、细心选一选，小心一些美丽的陷井，每小题3分，共30分。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| B | B | D | B | A | C | C | C | B | D |
二、耐心填一填，显示你的才智，每题3分，共30分。
11、－30 12、两点之间有且只有一条直线
13、（答案不唯一） 14、－1.250×106 15、na－3(n－1) 16、六条
17、
18、2
19、（答案不唯一）
20、120
三、解答题。21题8分，22题12分，23题4分，24题6分，25-27每小题10分。
21、 （1）计算： + （4分）
解:原式=
=
（2）先化简，再求值：-22 + ，其中a=2 （4分）
解:原式=-4+4-3a2-3a2
=-6a2
把a=2代入,得
原式=-6a2=-6×22=-24
22、解方程: (1)2x-3=x+1 （4分）
(2) （4分）
解: 2x-x=1+3 解:5(x-3) -2(4x+1)=10
x = 4 5x-15-8x-2=10
5x-8x =15+10+2
-3x=27
x=-9
（4分）
23、
（4分）
 | ||||
 | ||||
 | ||||
24、（6分）
25、 (10分)
解: (1) 118×22%=26(人)
(2) 118×(1-8%)=109 (人)
(3) 不对,因为可能有的教师得了两种病.
26、（10分）
解:在级数1、刘倩的父母付医疗费，1000×（1-55%）=450
在级数2、刘倩的父母付医疗费，3000×（1-60%）=1200
在级数3、刘倩的父母付医疗费，3000×（1-70%）=900
在级数4、刘倩的父母付医疗费，3000×（1-80%）=600
∵3000<450+1200+900+600 ∴刘倩共医疗费在7 000元以上至10 000元部分
设在第4级数用的费用为x元。
450+1200+900+20%x=3000
解得：x=2250
1000+3000+3000+2250-3000=6250
答：保险公司为刘倩同学给付了保险金6250元。
27、（10分）
（1）
| 图形标号 | ① | ② | ③ | …… | ⑩ |
| 牙签根数 | 2 | 7 | 15 | …… | 155 |
（2）( 1+2+3+…+n )×3 - n 或 