初一数学测试卷
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一、 判断题：
1、If 
，then the equation ax + b = 0 for x has only
one root.（ ）
2、若∠1与∠2的关系为同位角且∠1=60°，则∠2 = 60° （ ）
3、在△ABC中，三边之比是5 ：2 ：2，若三角形的周长是18cm，则最长边为10cm. （ ）
4、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，理由是等量代换。 （ ）
5、若点M（x，y）坐标满足条件xy = 0，则点M位置在原点。 （ ）
二、填空题：
1、已知
，则
=____________。
2、关于x的方程
和方程2（x – 2）= a – 2x有相同的解，则a = ____。
3、“*”表示一种运算符号，其意义是：a * b = 2a – b，如果x *（1 * 3）= 2，则x = ___________。
4、直角坐标平面内由A（2，3），B（– 1，– 2）和C（– 3，4）三个点组成的
△ABC的面积是____________________。
5、已知关于x、y的方程组
有无数多组解，则k + m = _______。
6、已知方程（
）
+（k + 1）x +（k – 7）y = k + 2。当k = __________时，方程为一元一次方程；当k = _________________时，方程是二元一次方程。
7、
若不等式组
无解，则m的取值范围是___________________。
8、如图，∠ABC =∠BCD = 60°，AD+BC=30，BD平分∠ABC，
AD∥BC，则四边形ABCD的周长是_________________。
9、周长为100且各边长为整数的等腰三角形共有__________。
10、等腰三角形的一腰上的中线，把这个三角形的周长分为21cm和16cm两部分，则等腰三角形的腰长为_______________cm，底边长为______________。
11、已知P为正方形ABCD内一点，若△PCD、△PBC、△PAB、△PDA都是等腰三角形，则满足条件的P点共有______________。
12、矩形一边长为（x + 5），另一边长为3，它的面积小于18，则x的取值范围是____________。
13、把两个形状大小相同的非等腰的直角三角形，拼成一个（三角形或四边形）轴对称图形，这样的图形最多有________________个。
14、小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，
则实际时间是________________。
15、不等式4x – a ≤0的正整数解是1、2，则a的取值范围为__________________。
三、选择题：
1、在解方程的过程中，为了使得到的方程和原来的方程的解相同，可以在原方程的两边 （ ）
（A） 乘以同一个数； （B）乘以同一个整式；
（C）加上同一个代数式； （D）都加上1.
2、若关于x的方程 2x – 3 + m = 0无解， 3x – 4 + n = 0只有一个解， 4x – 5 + k = 0有两个解，则m，n，k的大小关系是 （ ）
（A） m > n > k； (B) n > k > m； （C） k > m >n； （D） m > k > n.
3、有四种说法中正确的有 （ ）
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）平行于同一直线的两条直线平行；
（4）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
（A） 一种； （B） 二种； （C） 三种； （D） 四种。
4、两条直线被第三条直线所截，则
（A） 内错角的对顶角一定相等； （B） 同位角的邻补角一定相等；
（C） 两对同旁内角的和等于360度； （D） 同旁内角不相等。
5、（1）若a > b，c = d，则ac > bc； （2） 若ac > bc，则a > b；
（3）若a > b，则
>
；
（4） 若>，则a > b。
上面说法中错误的有 （ ）
（A） 0个； （B） 1个； （C） 2个； （D） 3个； （E） 4个。
6、一艘轮船从A港到B港顺水航行需要6小时，从B港到A港逆水航行需要8小时，若在静水条件下，从A港到B港顺水航行需要（ ）小时。
（A） 7； （B） 6
； （C） 7.5； （D） 6
。
7、张师傅做小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30元乙种小商品（a > b），根据市场行情，他将这两种小商品都以每件
元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（
）
（A） 赚钱； （B） 赔钱； （C） 不赚不赔； （D） 无法确定赚或赔。
8、∠XOY = 15°，
在OX上，在OY上取一点
，使
，再在OX上取一点
，使
，如此一直作下去，到不能再作为止，那么作出的最后一点是（ ）
（A） 
； （B） 
； （C） 
； （D） 
.
三、简答题：
1、如果方程3x + y = 2k – 4与2y – x =2的图象的交点在第三象限，
求k的取值范围。
2、如图，已知AB∥CD，AB = BC = CD，试说明AC与BD互相垂直平分的理由。
3、已知△ABC中，AB = AC，PB = PC
求证：AP⊥BC
4、已知，在△ABC中，AC = BC，CD⊥AB，垂足是D，DM、DN分别垂直于AC和BC，垂足是M和N，连结MN，问MN与AB平行吗？为什么？
5、已知a、b为有理数，不等式（2a – b）x + 3a –
4b < 0的解集为x > 
，
求不等式（a – 4b）x + 2a >3b的最小整数解。
6、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1） 求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给出设计。
（2） 上述方案中哪种生产方式生产A、B两种产品获总利润最大，最大利润是多少？