七年级(下)数学1.1~1.3测试题
姓名_____________学号_________
一. 填空题(每小题3分, 共30分)
1.
如图, 在
ABC中, 它的三个内角分别是_________________, 三条边分别是
________________________.
第1题图 第2题图 第6题图
2. 如图所示图形中, 共有_________个三角形, 其中以B为顶点的三角形有_______个, 以
AB为边的三角形有__________个.
3. 已知三角形的两边长分别是5cm, 3cm , 第三边的长是偶数, 则第三边的长为________.
4.
若三角形的三个内角度数之比为
, 则三角形的最小内角的度数是_______.
5. 三角形的三个内角中, 最多有______个钝角, ________个直角, __________个锐角.
6.
如图, ABC中, AD是BC边上的中线, BE是ABC的一条角平分线, 则有:
_________=__________=
, _________=__________=BC .
7. 在ABC中, 
=___________,
它是____________三角形.(填钝角, 直角或锐角)
8.如图所示, ABC一条外角平分线与BC的延长线交于点D, 已知
, 则
=__________.
第8题图 第9题图 第10题图
9. 如图所示, AD是ABC中BC边上的中线, 已知ABC的面积为12, 则ACD的面积等于___________.
10. 如图, ABC中, 
BP平分, CP平分
, 则
=________.
二. 选择题(每小题3分, 共30分)
11. 以下列长度为边的三条线段能组成三角形的组数是( )
①1, 2, 3 ; ②2, 3, 4 ; ③3, 3, 3 ; ④2, 2, 5
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 如图所示, ABC中AD
BC, AE是ABD的角平分线, 则下列线段中最短的是
( )
A. AB B. AE C. AD D. AC
第12,13,14题图 第17题图 第18题图
13. 在上题条件下中, 若已知
, 则
的度数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14. 由12, 13题的条件可知图中锐角三角形的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
15. 下列说法中正确的是( )
A. 三角形的角平分线和中线都是线段 B. 三角形的角平分线和中线都是射线
C. 三角形的角平分线是射线, 而中线是线段
D. 三角形的角平分线是线段, 而中线是射线
16. 有两条边相等的三角形中, 其中两边的长为3cm和6cm, 则这个三角形的周长可能是
( ).
A. 6cm B. 12cm C. 15cm D. 12cm或15cm
17. 如图所示, 若有
, 则下列结论中错误的是(
)
A. AD是ABC的角平分线
B. CE是ACD的平分线
C. 
D.
CE是ABC的平分线
18. 如图, ABC的三个内角大小分别为x, x, 3x, 则x的值为( )
A. 24 B. 30 C. 36 D. 40
19. 一个三角形的外角共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
20. 我们知道三角形的内角和为
, 而四边形可以分成两个三角形, 故它的内角和为
, 五边形则可以分成3个三角形,它的内角和为
(如图),依次类推, 则八边形的内角和为( )
1个三角形 2个三角形 3个三角形
A. 
B. 
C. 
D. 
三. 解答下列各题(共40分)
21. (本题共6分)判断下列各组线段是否能组成三角形.
(1) 
(2)
(3) 
22. (本题共6分)如图, 在ABC中, 请作图:
①画出ABC的一条角平分线;
②画出ABC中AC边上的中线;
③画出ABC中BC边上的高.
23. (本题6分)已知三角形的一个外角等于, 且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中, 其中一个比另一个大
, 则这个三角形的三个内角分别是多少?
24. (本题6分)如图所示, AD是ABC中BC边上的中线, AB=6cm,
AC=5cm, 求ABD和ADC的周长的差.
25. (本题8分)如图, 在直角ABC中, 
, CD是AB边上的高, CE是ABC的角平分线. 已知
, 求
的度数.
26. (本题8分)如图, ABC中, 的平分线与
的平分线相交于点D
(1) 若
, 求
和度数.
(2) 由第(1)小题的计算, 发现和有什么关系?它们是不是一定有这种关系?请作出说明.
27. (本题选做)如图, ABC中, BM,BN三等分, CM,CN三等分,且
, 求
度数.
参考答案:
一. 填空题
1. 
AB,AC,BC
2. 15 9 6
3. 4cm或6cm
4. 
5. 1 1 3
6. 
ABE EBC
BD CD
7. 
直角
8. 
9. 6
10. 
二. 选择题
11. B 12. C 13. B 14. A 15. A 16. C 17. D 18. C 19. D 20. B
三. 解答下列各题
21. (1) 能 (2) 不能 (3)能
22. 略
23. 
24 1cm
25. 
26. (1)
(2)
27. 