七年级月考数学试卷
考试时间：120分钟 分值：150分 2006、3、12
第一部分 选择题（共36分）
一、 选择题（每题3分，共36分在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,相信你一定会选对）
1、下列运算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、如果一个多边形每一个内角都是
°，则这个多边形的边数为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列说法错误的是（ ）
A、如果∠AED=∠C，则DE∥BC； B、如果∠1=∠2，则DE∥BC；
C、如果AB∥EF，则∠FEC=∠A；D、如果∠ABC+∠BFE= 180°，则AB∥EF .
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A、10 B、9 C、8 D、－10
6、如图,CD是△ABC角平分线,DE∥BC.若∠B=80°,∠A=60°,则∠CDE的度数是（ ）
A、40°
B、35°
C、30°
D、20°
(第6题) (第7题) (第8题)
7、如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为（ ）
(A) ① (B) ② (C) ②③ (D) ②③④
8、如图,阴影部分的面积为（ ）A 、a2 ；B、2a2 ； C、a2；D、
a2
9、已知3a=5，9b=10，则3a+2b的值为（ ）
A、50 B、－5 C、2 D、25
10、如果
,则m,n的关系是( )
A、m=2n B、m=-2n C、m-2n=1 D、m-2n=1
11、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A、75° B、105° C、45° D、90°
12、已知三角形的三边分别为2，
，4那么
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
第二部分 非选择题（共114分）
二、填空题（每题3分，共24分.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.）
13. 计算：
= 
=
；
14. 若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形；15、用科学记数法表示：
的结果是
16. 在△ABC中, 已知∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则这个三角形中的最大角
等于 °;若按角的特征分类,则△ABC应是 三角形.
17. 计算
18已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11，则第三边长为
19、两条平行直线被第三条直线所截，则
①一对同位角的角平分线互相平行； ②一对内错角的角平分线互相平行；
③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直.
其中正确的结论是 .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）
20、已知三角形的两边长是3和4，周长是整数，则这样的三角形共有 个。
三、解答下列各题（16+6+8+8+6+12+10+10+14）
21、计算：（1） 
（2） 
（3） 
（4）
22、若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为14400，求这两个多边形的边数。
23、如图，已知∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB
证明：∵∠1＝∠ACB （ ）
∴DE∥ （ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠ （ ）
∴CD∥ （ ）
∴∠BDC＝∠ （ ）
又∵FH⊥AB （ ）
∴∠BDC＝∠ ＝ 0
∴ （ ）
24、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
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结论：
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理由：
25、将长度为24的一根铝丝折成各边为均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请尽可能地写出满足题意的a、b、c。
26、阅读下面的材料并完成填空。
你能比较
与
的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化.即比较
与
的大小(整数n≥1)。然后，从分析n=1，n=2， n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想，得出结论.
⑴ 通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小
① 
② 
③.
;
④.
⑤ 
⑥.
⑵从第⑴小题的结果归纳，可以猜想与的大小关系是什么？
⑶根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到_______ (填“>”、“=”或“<”)。
27、已知：△ABC中，∠B>∠C，AD是高，AE是角平分线，
说明∠DAE=
（∠B-∠C）
28、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图（1），AC、AD是五边形ABCDE的对角线。思考下列问题：
（1）如图（2），ｎ边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A ｎ 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它们分别是_______________________________；
过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画
_____条对角线。
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线有相同的吗？
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗？
(3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
29、（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
若∠A＝50º，求∠BOC的度数。
(2)如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A＝40º，求∠B′O′C′的度数。
(3)上面(1)、(2)两题中的结论可知∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎº，∠BOC与∠B′O′C′是否还有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
(4)如图③，△A〞B〞C〞的内角∠A〞C〞B〞的外角平分线与∠A〞B〞C〞的内角平分线相交于点O〞，∠B〞O〞C〞与∠A〞有怎样的数量关系？这个结论你是怎样得到的？
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祝贺你，终于将考题做完了，请你仔细检查，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦．相信你一定会成功！
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