七年级数学（下）第一次质量检测试卷
2006-3
一、选择题（每题3分，共27分）
1、如图(1)，在Rt△ADB中，∠D=90°,C为BD上一点，则x可能为（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40°
2、有四条线段，长分别为1，2，3，4，从中选三条构成三角形，正确的选法有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
3、如图(2)，已知MB=ND, ∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A、∠M=∠N B、AB=CD C、AM=CN D、AM∥CN
4、 三角形的角平分线是（ ）
A、射线 B、线段 C、直线 D、以上都不对
5、若关于x,y的方程组
的解，也是3x-y=﹣6的解。则a等于（ ）
A、-3
B、-
C、3 D、
6下列方程是二元一次方程的是（ ）
A、x-2л=3 B、x+y=z C、xy+x+y=3 D、
E、x+6y=0
7、买甲、乙两种纯净水共用150元。其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75％。设甲种水为x桶，乙种水为y桶。则所列方程组为（ ）
A、
B、
C、
D 
、
8、下列运算正确的是（ ）
A、（﹣2x）2.x3=4x6 B、(﹣x )2.(-x)=-x3 C、（4x2）3=4x6 D、3x2-(2x)2=x2
9、下列运算正确的是（ ）
A、（2x-5）(3x-7)=6x2-29x+35 B、(3x+7)(10x-8)=30x2+36x-56
C、(3x+ 
)(x+)=3x2+x+
D、(1+x)(x+1)+(x+1)(x-1)=2x3-3
10、计算结果是x2-8x+12的是（ ）
A、（x-6）(x-2) B 、(x-6)(x+2) C、(x+6)(x+2) D、(x-4)(x-3)
二、填空题（每空3分，共30分）
11、如图(3)，∠1+∠2+∠3+∠4=
12、如图(4)，点P、C在线段BE上，且∠ACB=∠DFE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF还须补充一个条件 。
13、如图(5)，△ABC中，AB=5，AC=8，AD是BC边上的中线，则△ACD与△ABD面积的大小关系为 ；△ACD与△ABD 的周长之差为 。
14、如图(6)，把矩形ABCD的一角折起来，使点B落在G处，∠EFB=40°。
则∠AEG= 。
15、把方程2x-3y=5变形（用含x的代数式表示y）为y=
.
16、二元一次方程2x+3y=30的正整数解有 个。
17、方程组
的解为
。
18、计算：a4﹒a3﹒a+(a2)4+(-2a4)2= .
19、计算：(-2x2)(-3x2y3)= .
三、作图题（20题6分，21题4分，共10分）
20、已知△ABC，画：（1）∠BAC的平分线；（2）AC边上的中线；
（3）BC边上的高。（工具不限，不必写作法）
21、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，试作出这个点的位置（尺规作图，保留痕迹，不写作法）。
四、解答题（22、23题每题6分，24题8分，25题10分，）
22、如图，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，AB=DE，AE=CF，试说明∠B=∠D
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23、解方程组
24、据《新华日报》消息，巴西医生经过10年苦心研究得出：卷入腐败行为的人容易得癌症，心肌梗塞，过敏症，脑溢血，心脏病等。若将犯有贪污，受贿罪的580名官员与600名清廉官员比较，可以发现后者健康人数比前者多272人，两者患病致死共444人，试问有腐败行为的官员与清廉官员健康人数的百分比各是多少？
25、（1）你能求（a-1）（a99+……+a2+a+1）的值吗？我们从简单的情况入手，分别计算下列各式的值。
（a-1）（a+1）= ；
（a-1）（a2+a+1）= ；
（a-1）（a3+a2+a+1）= ……
由此我们可以得到：
（a-1）（a99+……+ a2+a+1）= 。
（2）利用（1）的结论：当a=3时，（3-1）（399+……+32+3+1）=3100-1
即2（399+……+32+3+1）=3100-1 ；因此， 399+……+32+3=×3100+
试计算：299+……+23+22+2= 。
五、附加题（本题5分，计入总分，满分100分）
