七年级（下）数学第一单元检测
三角形的初步知识
班级_________ 姓名__________学号_______得分
一．填空题（每题3分，共30分）
1．如图（1）∠A＝80º，∠2＝130º，则∠1＝ ;
2. 如图（2）已知AC＝ BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 ;
3．如图（3）在△ABC中，∠BAC＝80º，∠B＝40º，AD是△ABC的角平分线，
则∠ADB＝ º;
4. 已知△ABC中，∠C＝4∠A,∠A ＋ ∠B＝100º，那么∠A＝ 度；
5．三角形的两边长分别为2cm, 5cm，第三边长x cm也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为 ；
6．四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构
成 个三角形。
7．如图（4），在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80º，则∠CED＝
。
8．如图（5）△ABC的高AD和CE相交于点H，若∠B＝40º，则∠AHC＝ º；
9．如图（6）在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，
已知∠APE=50º,∠AEP=80º, 则∠B＝ º
10．在Rt△ABC中，∠C＝90º，CE是△ABC的中线，若AC＝2.4cm, BC ＝1.5cm, 则
△ AEC的面积为 。
二．选择题（每题3分，共24分）
11．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
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A B C D
12．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 13 cm
13．如图，PD⊥AB, PE⊥AC, 垂足分别为D , E，且AP平分∠BAC，
则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝α，
则∠BOC的度数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15．下列说法错误的是（ ）
A. 有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
B. 有两个角互余的三角形是直角三角形
C. 直角三角形只有一条高
D. 任何一个三角形中，最大角不小于60度
16． 在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（ ）
A. ∠A＝∠A’, ∠B＝∠B’, AC ＝A’C’ B. ∠A＝∠A’, AB＝A’B’, BC＝B’C’
C. ∠B＝∠B’, BC＝B’C’, AB＝A’B’ D. AB＝A’B’, BC＝B’C’, AC＝A’C’
17．如图AD, BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等
的角是（ ）
A. ∠ABE B. ∠BAD C. ∠DAC D. 以上都不是
18．下列图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
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A B C D
三．作图题
19．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形.（8分）
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20．七年某班的篮球拉拉队同学，为了在明天比赛中给同学加油助威，提前制作了一面同一规格的彩旗. 小明在放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（如图）。请你帮助小明，用直尺和圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，并解释你作图的理由（6分）
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理由：
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四．21. 如图，已知∠B＝∠C，AD = AE，则AB ＝ AC. 请说理由（填空）（8分）
解：在△ABC和△ACD中
∠B
＝∠ (
)
∠A ＝∠ （ ）
AE ＝ （ ）
∴ △ABC≌△ACD（ ）
∴ AB ＝AC（ ）
22．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝ 40º,
∠C ＝ 60º, 求∠EAD的度数。（8分）
2３．（8分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AO＝DO，AB＝DC，
小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
AO＝DO
∠AOB ＝ ∠DOC
△ABO≌△DCO
AB ＝ DC
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如果正确，指出他用的是判别三
角形全等的哪个条件，如果不正确，
请你更换一个条件，并写出你的
思考过程.
2４．如图，AD是BC的中垂线，DE⊥AB,
DF⊥AC,
垂足分别为E , F，
说明下列结论的理由：（8分）
（1）△ABD≌△ACD；（2）DE ＝DF.
五.附加题（25---29题中任选4题做,共20分）―
25． 用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
26．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值范围是( )
A、4<c<7 B、7<c<10 C、4<c<10 D、7<c<13
27．光线以图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面
镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，
∠γ= 度。
28．如图，把
纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则
与
之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
29． 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出
（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是(
)
A．1 号袋 B．2 号袋
C．3 号袋 D．4 号袋