有理数测试题
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元
（A）
（B）
（C）
（D）
2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
3、已知数
在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数
是互为倒数，那么
的值等于（ ）
（A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1
4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
（C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
5、在下列说法中，正确的个数是（ ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A、正数 B、负数
C、整数 D、不等于零的有理数
7、下列说法正确的是（ ）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个
9、下列计算正确的是（）
A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1
10、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
A.a B.0 C.-a D.-2a
二、填空题：（每题2分，共42分）
1、
。
2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = 
。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。
3、若
，则
= ；
4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、
5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。
6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
7、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）
8、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第 n 个 数是 。
9、若│－a│=5,则a=________.
10、已知：
若
（a,b均为整数）则a+b=
.
11、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除。答：____________。
12、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
13、已知
，则a是__________数；已知
，那么a是_________数。
14、计算：
=_________。
15、已知
，则
=_________。
16、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
17、：
=
。
18、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________。
19、已知a=3，b=5，且a<b，则a-b的值为 。
20、观察下列等式，你会发现什么规律：
，
，
，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来
21
、观察下列各式
，。。。请你将猜到的规律用n（n≥1）表示出来
.
22、已知
，则
___________。
23、当
时，化简
的结果是
24、已知
是整数，
是一个偶数，则a是 （奇，偶）
25、当
时，化简
的结果为 。
三、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：
1、 
2、
3、
4、（－81）÷2
×（－
）÷（－16） 5、
6、
7、
四、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？（4分）
利用你的结论，解答：
若a、b、c为整数，且
，求
的值。
答案：一、1、A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 D
二、1±8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2，5，-3.2，6，-7.2，7、右、左，8，
9，±5 10，109，11，-30，-60，-90 12，-120，13，a≥0，正数，14，0，15，-8，16，大于或等于3.1415且小于3.1425，17，
18、-a，b，-1-a，-a+1，19、-2或-8，20，
，21，
22，-1，23，
，24，奇数，25，-a-6
三、1、24 2、-1/5 3、-30 4、-1 5、-47 6、23 7、-96
四、加减乘封闭，除不封闭。
五、2