天成中学2004学年第二学期期中考试数学试卷
命题人：卢金涌
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列四组线段中，能组成三角形的是……………（ ）
A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cm
C、4 cm，6 cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm
2、下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………（ ）
A、抽屉的拉开 B、汽车刮雨器的运动
C、坐在秋千上人的运动 D、投影片的文字经投影变换到屏幕
3、下列各方程中，是二元一次方程的是………………………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是………（ ）
A、
B、
C、
D、
5、任何一个三角形的三个内角中至少有…………………………………………( ) A、一个角大于60° B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角
6、已知下列条件，不能作出三角形的是…………………………………………( ) A.两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角
7、如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是……………( )
A、PD=PC B、PD≠PC C、有时相等，有时不等 D、PD＞PC
（第7题图）
8、已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为…………………………（ ） A、1：2：3； B、 1：3：2； C 、2：1：3； D、 3：1：2
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是____________________________________________.
10、在
中，如果
＝1.5，那么 
＝_______；
如果＝0，那么 =__________.
11、由3x－2y＝5，得到用x表示y有式子为＝______________.
12、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.
13、角和线段都是轴对称图形，其中线段有___________条对称轴.
14、已知
是方程5 x－( k－1)y－7 = 0的一个解，则k = ______.
15、已知方程组
的解也是方程
的解，则
= .
16、如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的
面积是＿＿＿＿cm2.
三、解答题（共52分）
17、（每小题5分，共10分）解下列方程组：
（1）
（2）
18、（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：
、
，求作：∠ABC，使∠ABC=+。
19、（6分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船。
A
B
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|
| |
|
20、（6分）如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由。
②∠ADC等于多少度？简要说明理由。
21、（6分）方程组
和
同解，求
的值
22、（6分）在等式
中，当 
＝1时， 
＝－2；当 ＝－1时，
＝－4.求k、b的值.
23、（6分）已知如图，∠1=∠2，∠C =∠D.
请说明AC=AD的理由.
24、（7分）A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.
四．附加题（本题10分）
如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。
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天成中学2004学年第二学期期中考试数学试卷
（答案）
命题人：卢金涌
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、A 2、A 3、D 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、三角形的稳定性 10、－3 ；6 11、
12、
13、1条 14、
15、
16、9
三、解答题（共52分）
17、（1）
（2）
18、略 19、略 20、（1）∠BAC=66°
（2）∠ADC=75° 21、（略解）
，
22、
23、易证⊿ABC≌⊿ABCD ，∴AC=AD
24、设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，由题意得：
解得，
经检验，……
答：……
四．附加题（本题10分）
25、答案不唯一