七下期中试题华师大版

华东师大七年级下学期期中数学试卷

　　一、填空：（每空2分，共44分）
　　1、已知方程5x + m =－2的解是x = 1，则m的值为　　　 。

　　2、当x =　　　 时，代数式+1与5互为倒数。

　　3、已知(3m－1)x ^{2 n + 1} + 9 = 0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m　　 , n =　　　 。

　　4、当x的值为－3时，代数式－3x ² + a x－7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为　　　　　。

　　5、已知是方程5 x－( k－1)y－7 = 0的一个解，则k =　　 。

　　6、方程2x + y = 5的正整数解为　　　　　 。

　　7、已知方程组的解也是方程3x－2y = 0的解，则k =　　　　　 。

　　8、若(2x－y)²与互为相反数，则(x－y)²⁰⁰³ =　　　　 。

　　9、已知方程组，则代数式的值为　　　　　　　 。

　　10、如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签，那么这种洗发水的原价是　　　 。

　　11、有一个二位数，十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，则此二位数为　　　　 。

　　12、国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若小明的这笔存款是x元，根据题意，可列方程为　　　　　　　　　 。

　　13、一个三角形的周长为15cm，且其中的两条边都等于第三边的2倍，则这个三角形中最短边的长为　　　　　　 cm。

　　14、等腰三角形的两边长分别为12cm和7cm，则它 的第三边的长为　　　 cm。

　　15、如图，∠A=28⁰，∠B=42⁰，∠DFE=130⁰，则∠C=　　 度。

　　16、已知三角形的周长是偶数，三边分别为2、3、x，则x的值为　　　　　　。

　　17、若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　　　 。

　　18、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的边数是　　　 ，这个内角是
　　　　　 度。

　　19、工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条
（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是　　　　.

　　20、3月12日是植树节，学生会组织45名同学参加植树活动。在规定时间内完成一批树的种植任务。后因10个同学另有任务，剩下的同学为了在规定的时间内完成任务，每人每天多种2棵，则原来每人每天种　　　　 棵。

　　二、选择题：（每题3分，共15分）
　　21、下列说法正确的是（　　 ）
　　A．一元一次方程一定只有一个解；　　B. 二元一次方程x + y = 2有无数解；
　　C．方程2x = 3x没有解；　　　　　　D. 方程中未知数的值就是方程的解。

　　22、下列说法中错误的是（　　 ）
　　A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
　　B．任意三角形的外角和都是360⁰；
　　C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
　　D．三角形的一个外角大于任何一个内角。

　　23、在△ABC中，∠A－∠B = 90⁰，则△ABC为（　　 ）三角形。
　　A．锐角三角形；　　B. 直角三角形；　　C. 钝角三角形；　　D. 无法确定。

　　24、某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　 ）
　　A．17%；　　B. 18%；　　C. 19% ；　　D. 20%。

　　25、已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为（　　 ）
　　A．1：2：3；　　B. 1：3：2；　　C. 2：1：3；　　D. 3：1：2

　　三、　 解答题：
　　26、解下列方程（组）：（每题5分，共20分）
　　（1）　　　　　　(2) 3x +
　　(3) 　　(4)

　　27、（本题7分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点， AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理。

　　28、（本题7分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数。

　　29.(本题7分)某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需投资0.3万元。已知每台新家电可实现产值0.5万元。设总投资为P万元，总利润为Q万元（总利润＝总产值－总投资），新家电总产量为x台。
　　(1)试用含x的代数式表示P和Q；
　　(2)当总产量达到900台时，该公司能否盈利？
　　(3)当总产量达到多少台时，该公司开始盈利。

　　答案：
　　一、
　　1.-7 ；　　2.-4；　　3.，0；　　4.-7；　　5.2；　　6.
　　7.-5；　　8.-1；　　9.；　　10.24元；　　11.72；　　12.
　　13.3；　　14.12或7；　　15.60；　　16.3；　　17.8；　　18.12，120；　　19.三角形的稳定性
　　20.7.

　　二、21.B　 22.D　 23.C　 24.A　 25.A

　　三、
　　26.（1）解：
　　2(2x-1)=6-3x
　　4x-2=6-3x
　　7x=8
　　x=

　　（2）解：
　　18x+3(1-6x+4)=2(3x-2)+12
　　6x=7
　　x=

　　（3）解：
　　化简，得
　　（1）-（2）得　y=7
　　把y=7代入(1)得　x=5
　　∴原方程组的解为

　　（4）解：
　　化简，得
　　（1）×3-(2)×2 得 5x=-20
　　∴x=-4
　　把x=-4代入(1)得　 y=12
　　∴原方程组的解为

　　27.∵AD平分∠EDC　　 ∴∠ADE＝∠ADC（角平分线定义）
　　∵∠BED=∠BAD+∠ADE
　　∠ADC=∠BAD+∠B　　 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）
　　∴∠BED=∠BAD+∠BAD+∠B
　　∴∠BED>∠B

　　28.解：设这个多边形的每一个内角为x度，外角为度
　　
　　所以这个多边形的每一个内角为144°，每一个外角为36°；
　　∴36n=360
　　n=10
　　所以这个多边形为10边形。

　　29.(1)P=200+0.3x
　　Q=0.5x-200-0.3x=0.2x-200

　　(2)当x=900时，Q=0.2×900-200=180-200=-20
　　这时该公司不盈利

　　(3)若公司盈利，则需满足0.2x-200>0
　　解之得 x>1000
　　所以当总产量超过1000台时，公司开始盈利。