初一数学第一次阶段性练习
班级________学号_______姓名_____________
一、选择题：(每题3分，共30分)
1、下列长度的各组线段能构成三角形的是 （ ）
A、4㎝，4㎝，9㎝ B、3㎝，8㎝，5㎝ C、4㎝，5㎝，6㎝ D、4㎝，5㎝，10㎝
2、下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的个数是（ ）
A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个
3、如图，在ΔABC中，∠A=52O，∠ABC 与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是：（ ）
A、56O B、60O C、68O D、94O
4、下列事件中是随机事件的是（ ）
A、火车开到月球上 B、在图形的旋转变换中，面积不会改变
C、抛出的石子会下落 D、掷一枚硬币，停止后正面朝上
5、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得。每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个。那么买100元商品的中奖概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A、 
B、 
C、 
D、
7、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB'的中点，AB'可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝10°，则横板上下可转动的最大角度(即∠A'OA)是( )
A、 10° B、20° C、30° D、 40°
8、如图8，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（ ）
A、当∠
为定值时，∠CDE为定值 B、当∠B为定值时，∠CDE为定值
C、当∠
为定值时，∠CDE为定值 D、当∠
为定值时，∠CDE为定值
9、如图，是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的
阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
、四号袋 
、三号袋 
、二号袋 
、一号袋
10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，
AD=5，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、6 B、7.5 C、15 D、30
二、填空题：(每题2分，共20分)
1、如果一个正多边形绕它的中心旋转至少
才能和原来的图形重合，则这个多边形是
。
2、方程
的所有正整数的解
是 。
3、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝60°，
∠C＝40°，则∠CAD＝________，∠DAE＝________。
4、如果
与
是同类项，则
，
。
5、如右图,请说出甲树是怎样由乙树变
换得到的：
。
6、已知二元一次方程
，用含
的代数式表示
为
。
7、如图,图(2)是由图(1)经过相似变
换后所得的像,则
=
。
8、我们把形如
的四位数称为“对称数”，如1991、2002等。在1000～10000之间有 个“对称数”。
9、如图,在⊿ABC中,已知AD=ED,AB=EB,
∠A=80O,则∠1+∠C= 度。
10、两个人在一起做“锤子、剪子、布”的游戏，在一个回合中两人都出“剪子”的概率是___________。
三、解答题（共50分）
1、解方程组（共8分）:
(1) 
(2)
2、（5分）如图，在
中，DE是AC的垂直平分线，AE=5㎝，
周长为13㎝，求的周长。
3、（4分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。
4、（4分）如图，画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移2个单位后的图形。
5、（6分）已知：如图5，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，
求证：△EAD≌△CAB．
6、（6分）甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分，连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜．
(1)请你想一想，谁获胜的可能性（机会）大？简要说明理由．
(2)你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏．
7、（5分） 如图，△ABC中，∠ACB=90o,直角边AC=BC=5厘米，把△ABC沿CB方向平移5厘米，再绕点D按顺时针方向旋转45o，则△ABC在变换过程中所经过的面积是多少？(
)
8、（6分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。
（1）
根据已经学过的知识我们知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）
（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）
9、 （6分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1, 连结DF、BF, DF与BF相等吗？（不需说明理由），若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由；若不正确，请举出反例;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.