三角形的全等及其应用竞赛辅导与测试卷

三角形的全等及其应用竞赛辅导与测试卷

1.如图△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在下列结论中不一定成立的是（　 ）

A、AC=AF　　B、∠FAB=∠EAB　　

C、EF=BC　 D、∠EAB=∠FAC

	第1题

2．如图等边△ABC中，∠BFC=120⁰，那么　（　）

A、AD＞CE　 B、AD＜CE　 C、AD=CE

 D、不确定

	第2题

3 如图△ABC中，2∠B=∠A，CD是∠ACB的平分线，则BC与AC+AD的大小关系是　 （　）

A、BC＞AC+AD B、BC ＜AC+AD 

C、BC=AC+AD

 D、BC与AC+AD大小不定

	第3题

4．如图△ABC中，AD是△ABC中线，E，F分别是在AB，AC上，

且DE⊥DF，则（　）

A、BE+CF＞EF B、BE+CF=EF

 C、BE+CF ＜ EF

第4题

 D、BE+CF与EF大小不定

5．△ABC中∠B=60⁰，AD与CE是角平分线且相交于点O，则　（ ）

A、AE+CD＞ AC　B、AE+CD＜ AC　C、AE+CD= AC

 D、AE+CD与 AC大小不定

	第5题

6．正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=，当E，F移动时，三角形BEF的形状为　 （　）

A、不等边三角形　B、等腰直角三角形

第6题

C、等腰三角形非正三角形　D、正三角形

7．在不等边△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN

①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的代号是 　　　　 

8．如图2-2所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．

9、如图2-6所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E．求证：∠AMB=∠DMC．

10．线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P。

（1）　　找出图中的几组全等三角形，又有那几种相等的线段？

（2）　　取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状。

11．把一张等腰直角三角形纸片，如图（1）（2）所示折叠两次，再把纸片展平，如图（3），你能发现什么结论？试根据你的发现编拟一道数学题。

12．在△ABC中∠C=90⁰，AC＝BC，过C在△ABC外 作直线MN，

使AM⊥MN于M，BN⊥MN于N

（1）　　求证：MN=AM+BN

（2）　　若过C在△ABC内作直线MN，则MN，AM，BN三者关系如何，并证明之。