2006年春学期初一数学期中试卷 2006.4
（说明：本卷满分100分，考试时间：90分钟）
一、细心填一填（本大题共有11小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
1.在方程
中，用含x的代数式表示y，则y= y=2时，x= .
2. 方程组
的解是 .
3. 已知方程
的解为
，则
.
4.在等式
的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立, 则第一个方格内的数是___________.
5.写出一个解为
的二元一次方程组
.
6.二元一次方程3a＋b＝9在正整数范围内的解的个数是 .
7.不等式4
的解集是
； 已知关于x的方程
的解是非负数，则k的取值范围为
.
8.若a<b，则5—a 5—b, 
.（“>”“<”）
9.若不等式组
无解，则m的取值范围是 .
10.我们规定一种运算：
，例如：
=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）计算：
= ； （2）当x= 时，
=
.
11.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元.
二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
12. 下列各式中是一元一次方程的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
13. 方程3－
，去分母得
（ ）
A.3－2（3x＋5）=－(x＋7) B.12－2(3 x＋5)=－x＋7
C.12－2(3 x＋5)=－(x＋7) D.12－6 x＋10=－(x＋7)
14. 若关于x的方程2x – 4= 3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（ ）
A. 10 B. – 10 C. 8 D. – 8
15. 已知
，那么
（ ）
A.
是它的一个解 B.
是它的解集
C.
是它的解集 D.
是它的解集
16. 已知
与
是同类项，则
（ ）
A.
B.
C.
D. 
17. 若
是方程
的解，则
的值为
（ ）
A. 
B.
C. 
D.
18.某工厂已有某零件75个，一个工人每天可生产这种零件30个，现有一紧急任务，一天内急需这种零件580个，那么至少安排多少工人才能满足供货需求 （ ）
A.16人 B.17人 C.18人 D.19人
19.某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期 （ ）
A. 一 B. 二 C. 四 D.日
三、认真答一答（本大题共5小题，满分29分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
20.（本题满分7分）解方程（组）
（1）
4x＋1＝2(3－x)
（2）
21.（本题满分8分）解不等式（组）
（1）1＋
＞2+
（2）
，并把解集在数轴上表示出来.
22.（本题满分4分）在等式
中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4. 当x＝2006时，求y的值.
23.（本题满分5分）已知方程组
，由于甲看错了字母a得到方程组的解为
；乙看错了字母b得到方程组的解为
，若按正确的a、b计算，求原方程组的解.
24.（本题满分5分）2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
| 行驶区间 | 车次 | 起始时刻 | 到站时刻 | 历时 | 全程里程 |
| A地—B地 | K120 | 2：00 | 6：00 | 4小时 | 264千米 |
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
| 行驶区间 | 车次 | 起始时刻 | 到站时刻 | 历时 | 全程里程 |
| A地—B地 | K120 | 2：00 | 264千米 |
四、.动脑想一想（本大题共有3小题，共17分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
25.（本题满分6分）班委会决定，由小敏.小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.
（1） 若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2） 若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.
26.（本题满分4分）朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山，唐朝开元年间，大诗人李白从四川白帝城出发，坐木船顺流东下，直到采石矾一路上，诗仙心情畅快，写下了上面这首千古绝唱，这次行程，他共用了5天；过了几天，他有事回四川去，也同样乘坐这只木船，一切条件都和上次一样，只不过这一次是逆流而上，他却用了55天.李白忽然想到一个问题，如果从白帝城放一只木排顺流而下，那么，到达采石矾一共需要多少天呢？假定木船的船速与水流速度都是均匀的，你能替这位大诗人解答这个问题吗？
27.（本题满分7分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
| 每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
| A地区 | 1800元 | 1600元 |
| B地区 | 1600元 | 1200元 |
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.
初一数学期中试卷参考答案 06.4
一、填空题 (每空2分)
1. 
,9；
2. 
; 3.
1; 4. 3; 5.略;
6.
2; 7. 
; k
;
8. > ; <
9.m
10. (1) 
; (2)
; 11. 105.
二、选择题 (每题3分)
12. C; 13. C; 14.D; 15. D; 16. B; 17.A; 18. B; 19. C.
三、解答题
20. (1)
; （3分） (2)
.
（4分）
21.(1)x>6; （3分）
(2)
. （4分） 数轴表示（1分）
22.解：
(1分)
解得：
（2分）
， 当x=2006时，y=2006 –3=2003 (1分)
23.根据题意得：
（2分）
解得：
（1分）
（1分） 解得：
（1分）
24. 4：24; 2.4小时（每空1分）
设现在所需时间为x小时，则
（2分）
x=24 (1分) [用算术解法亦可].
25. 解：（1）设圆珠笔买了x 支，钢笔买了y支（1分）
则
（2分）， 解得
（1分）
答（1分）
[或设圆珠笔买了x 支，则钢笔买了（22-x）支。（1分）
根据题意地5x+
(2分)解得x=12 (1分)]
( 2 ) 写对方案即可得（2分）（圆珠笔数量不少于19支）
例如圆珠笔19支，钢笔3支.
26. 解：设船速为每天行x，水速为每天y (1分)
则
（1分）
解得
（1分）,1
答（略）（1分）[用算术解法亦可]
28（1）y=
(1分)
=
(1分)
（2）
(1分)
解得
（1分）
方案有3种，设计方案(略) （1分）
（3）当x=30时，y 有最大值 （1分）
说明这时方案 （1分）