《三角形》基础测试题
姓名_________班级_______成绩______
一、 填空题(每空2分共30分)
1、将一个角的两边分别反向延长,形成一个新的角,这个角与原来的角是 ,将一个角的一边反向延长,这条反向延长线与另一边构成一个角,所得的角与原来的角 ;
2、在同一平面内,两条直线有 种位置关系,它们 是 ;
3、经过直线 一点, 一条直线与这条直线平行;
4、如图1,a∥b,∠1= 120°,则∠2= °,∠3= °
如图2,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=60°则∠D= °
如图3,AD∥BC,∠1=∠2,∠B = 70°则∠C= °
如图4,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°则∠4= °
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5、命题“若≠b,则
”的题设是
,
结论是 ;
6、直线外 与直线上各点连结的所有线段中,垂线段 ;
二、 选择题(每题3分30分)
1、以下四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形共有
( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、下列说法中,正确的个数为 ( )
⑴有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角
⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延
长线,这两个角是对顶角
⑸如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列四个说法中,正确的说法有 ( )
⑴相等且互补的两个角都是直角
⑵两个角互补,则它们的角平分线的夹角为直角
⑶两个角互为邻补角,则它们角平分线的夹角为直角
⑷一个角的两个邻补角是对顶角
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、垂线的一个性质是 ( )
A、过一点有一条直线与已知直线垂直
B、过一点只有一条直线与已知直线垂直
C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、过一点能画出一条直线与已知直线垂直
5、如图,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于
点F,则A点到BC,D点到AC、AB的距离是 ( )
A、BD,DC,AD
B、DA,DE,DF
C、BD,DC,AD的长度
D、DA,DE,DF的长度
6、如图5,在下列结论给出的条件中,不能判定AB∥DF的是 ( )
A、∠2+∠A = 180° B、∠3 = ∠A C、∠1 = ∠4 D、∠1 = ∠A
7、根据图6,下列推理判断错误的是 ( )
A、因为∠1 = ∠2,所以c∥d B、因为∠3 = ∠4,所以c∥d
C、因为∠1 = ∠3,所以c∥d D、因为∠2 = ∠3,所以a∥b
8、如图7,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
⑴∠1 = ∠5 ⑵∠1 = ∠7 ⑶∠2+∠3 = 180°
⑷∠4 = ∠7,其中能判定a∥b的条件的是 ( )
A、⑴ ⑵
B、⑴ ⑶ C、⑴ ⑷ D、⑶ ⑷
9、如图9,若AB∥CD∥EF,则∠A+∠ACE+∠E =( )
A、180° B、270° C、360° D、540°
10、如图10,若AB∥CD,则∠E等于 ( )
A、50° B、80° C、85° D、95°
三、
解答题(共40分)
1、 如图11,两平面镜α、β的夹角为θ,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的出射光线O'B平行于α,求角θ的度数。(10分)
2、 如图12,一条路两次拐弯后和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B是142°,求第二次拐的角∠C的度数。(共10分)
3、如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,⑴ ∠1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?⑵ 反射光线BC与EF也平行吗?
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4、如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性。
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结论⑴ ⑵
⑶ ⑷
选择结论 ,说明理由是什么。