2005---2006学年度下学期单元测试题
七年级数学（四）
（第八章 二元一次方程组）
一．耐心填一填（每空3分，共48分）
1.在方程
中，若
，则
，若
,则
。
2.在
中，当
时
，那么
.
3.已知三对数值：①
,②
,③
,其中 是方程
的解， 是方程
的解， 是方程组
的解（只要填序号即可）.
4.解二元一次方程组常用的方法是 和 ，基本思想是 .
5.二元一次方程
的正整数解是
.
6.写出一个以
为解的二元一次方程
.
7.用加减法解方程组
时，(1)-(2)得
.
8.以
、
为未知数的二元一次方程组
的解满足方程
，那么
9.若方程组
的解是
，则
，
.
10.一次数学测试，满分为100分，测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学对他俩的分数进行计算，李华说：“我们俩的分数的和为160分.”吴珊说：“我们俩的数的差为60分.”那么对于下列两个判断：①两人的说法都正确；②至少有一人说错了，这两个判断中正确的是 （只填序号）.
二、精心选一选 （请把唯一正确的答案填入题后括号内，每小题3分，共24分）.
11.下列说法正确的是（ ）
（A）二元一次方程只有一个解 （B）二元一次方程组有无数个解
（C）二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解
（D）判断一组解是否二元一次方程组的解，只需代入其中方一个程即可
12.下列方程组中，用代入法解最简便的一个是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
13.用代入法解方程组
，正确的解法是（ ）
(A)将（1）变形为
，代入（2）(B)将（1）变形为
，代入（2）
(C)将（2）变形为
，代入（1）(D)将（2）变形为
，代入（1）
14.用加减法解方程组，下列解法错误的是（ ）
(A) (1)×3-(2)×2 ,消去x (B) (1)×(-3)+(2)×2 ,消去x
(C) (1)×2-(2)×3 ,消去y (D) (1)×2-(2)×(-3),消去y
15.已知∠ABD和∠DBC互为余角，且∠ABD的度数比∠DBC度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为，,则可列方程组为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
16.由方程组
，可得出与的关系是（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
17.课外活动小组的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x和分成的组数y，可列方程组为（ ）
（A）
（B） 
（C）
（D）
18.设“●、■、▲ ”分别表示三种不同物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要第（3）架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）
●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ？
└------┘ └------┘ └------┘
△ △ △
（1） （2） （3）
（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5
三．用心做一做（本大题有5小题，共48分）
19.解下列方程组：（每小题6分，共18分）
（1）
(用代入法)
（2）
(用加减法)
（3）
20.(10分)小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把。”“一共15元6角。”付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“那还要退给你2元。”从他们的对话中你能求出牙膏、牙刷的单价吗？
21.（10分）公园的门票价格如下图所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园联欢活动，甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票两个班共应付920元；如果两班联合作为一个团体购票，一共只要付515元，问甲、乙两班各有多少人？
| 购票人数 | 1-50人 | 51-100人 | 100以上 |
| 票价 | 10元∕人 | 8元∕人 | 5元∕人 |
22.（10分）小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加20%，由于实行科学管理，今年的支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少？