2006-2007学年度第二学期期中考试七年级数学试卷
亲爱的同学们：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味。通过前一段时间的努力，我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧! 相信你一定很棒，祝你成功！
――数学组寄语
初一（ ）班 姓名：__________ 评分：__________
一、细心填一填（每题3分，共36分）
1、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是__________
2、在多项式
中，第二项是__________。
3、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做_________次运算；
4、单项式
与
的和是_______ ___，差是____
______。
5、计算
＝______
6、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于
。
7、直线a和b相交，若∠1=42º，则∠2= 度。
8、中国的国土面积约为km
，把我国国土面积，用四舍五入法保留两个有效数字，用科学记数法记为
km。
9、一个两位数，十位数为
，个位数是b，则这个两位数为
。
10、
和
是同类项，则m=________，n＝________。
11、小刚的身高约为1.69米，这个数精确到_____位，将这个数精确到十分位是_______
12、
；
二、用心选一选（每题4分，共24分）
1、下面的计算正确的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、如图，不能推出∥
的条件是
（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C ∠2 ＝∠3. D. ∠2＋∠3＝180°
3、
A、
B、
C、
D 、
4、一个骰子，得到的点数为2的倍数的概率为 （ ）
A、
B、
C、1 D、
5、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
6、如图，由∠1=∠2，则可得出
（ ）
A、AD∥BC B、AB∥CD
C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4
三、动手做一做(尺规作图，不写作法，只写结果，保留作图痕迹，本题4分)。
1、已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON= ∠1
四、用心算一算（每题6分，共30分）
1、
2、
3、
4、
5、
五、解答题（本题10分）
1、已知A= x +
y, B= x─y, C= x+ y，求A·B·C
2、先化简，再求值：[(x─3)(3+x) + (x─3)]÷3x , 其中x =
六、我会想。(8′) 如图①，已知：∠AGE=∠CHE，GM与HN分别是∠AGH和
∠DHG的平分线，佳枫和雨心都说明了GM∥HN，请把他们的说理过程填写完整。
（1）佳枫的解法：
∵ ∠AGE=∠CHE（ ）
∴ AB∥CD（ ）
∴ ∠AGH=∠GHD（ ）
又∵ 
（角平分线的意义）
∴ ∠MGH=∠GHN（等量代换）
∴ GM∥HN（ ）
（2）雨心的解法：
∵ ∠AGE=∠CHE
又∵ ∠AGE+∠AGH =180°，（ ）（平角的意义）
∴ ∠AGH=∠GHD（ ）
又∵（ ）（角平分线的意义）
∴ ∠MGH=∠GHN
∴ GM∥HN（ ）
七、探索题（本大题12分）
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式: 
，
， 
__________
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若
，则
=
。
七、探索题（答案）
（1）图b中的阴影部分的面积为 
；
（2）方法一：
方法二：
（3）代数式 ，， 之间的关系为；
=
（4）当 ，
=
=