整式的乘除(5.6-5.7)
班级:_______姓名:_______得分:_______
一、请准确填空(每空2分,共38分)
1. 若a10÷an=a7,则n=_____________.
2.已知│a│=2,且(a-2)0=1,则2a=_________________________.
计算(-2)-2=_________,=__________.
3. -0.用科学记数法表示为_________________________。
4. (am+1)n÷am n=________. –x6÷x=_____________,(-m)7÷(-m)5=_____________,
5. (a3)2÷a3=
,=______________.
6若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.
7.若812+x=27x+5,则x=_________________________.
8.当3m+2n=6时,则8m·4n=_________________________.
9.若a+b=7,ab=12,则a2+ab+b2的值为_________.
10.计算____________.
11.若0.001x=1, (-3)y=,则x-y=________________
12.若,则
=_________________.
14. 1纳米=0.米,则3.5纳米=_____________米.(用科学计数法表示)
二、相信你的选择(每小题2分,共24分)
13、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
14、下列计算错误的个数是( )
(1) (x4-y4)÷(x2-y2)=x2-y2 ; (2) (-2a2)3=-8a5 ; (3) (ax+by)÷(a+b)=x+y;
(4) 6x2m÷2xm=3x2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
15、下列说法正确的是( )
(1)299+299=2100 (2) (3)am与a-m互为倒数(a≠0,m为整数)
(4) x÷x4=x-3 (5) 2a2+3a3=5a5
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (2)(3)(4) D. (3)(4)(5)
16.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是( )
A、x2+3x-1 B、x2+2x C、x2-1 D、x2-3x+1
17.化简[2n+4-2(2n)]÷2(2n+3)的结果是( )
A、2n+1- B、-2n+1 C、 D、
18.若3x=a,3y=b,则3x-y等于( )
A、 B、ab C、2ab D、a+
19、若(x-3)(x+5)=x2+px+q,则p与q 的值为 ( )
A. p= 2 ,q=15 B. p= -8 ,q=-15 C. p= 8 ,q=15 D. p= 2 ,q=-15
20.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
21.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了
,则这个正方形的边长为( )
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
22.( )
(A)
(B)1 (C)0 (D)2003
23.若,则x2+的值为( )
A、13 B、14 C、15 D、16
24.如,
,则P、Q的大小关系是(
)
A. P<Q B. P=Q C. P>Q D. 无法确定
三、考查你的基本功(共30分)
25.计算题(每小题4分,共24分)
① (-1)2+(-)-1-5÷(3.14-π)0
②
③
④
⑤[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)
⑥(2x-y)·(y-2x)3÷(2x-y)4
24.(本题6分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n+2))的值是否总能被6整除,请说明理由。
四、生活中的数学(共8分)
28. 一般地,我们说地震的震级为8级,是指地震的强度是108;地震的震级为5级,是指地震的强度是105.去年A地发生了4级地震,15天后B地发生了7级地震,那么B地的地震强度是A地地震强度的多少倍?
五、探究拓展与应用(共20分)
24.( 6分)若2a=3,2b=5,2c=30,试用a,b表示c。
25.我们把如下左图的一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个小长方形,再按如下右图围成较大的正方形.
(1)大正方形的边长是多少?
(2)中间正方形(阴影部分)的边长是多少?
(3)用两种不同的方法求阴影部分的面积;
(4)比较两种方法,你能得到怎样的等量关系?
25.观察下列等式:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2,22+(2×3)2+32=(2×3+1)2,32+(3×4)2+42=(3×4+1)2,42+(4×5)2+52=(4×5+1)2,……,它们反映了自然数之间的某种规律。若用n表示自然数,试表示你探究后发现的规律,并证明其合理性。