七年级综合学科竞赛数学部分
一、填空（每小题2分，共20分）
1．
的算术平方根的平方根是（ ）
2．绝对值小于2004的所有整数的积是 ，和是 。
3、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
4、计算：
+
的值是（ ）
5.个两位数，十位数字是a，个位数字是b ，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，则这个两位数是_________.
6. 设a b 互为相反数，c d 互为倒数，则3a+
（ ）
7． 已知X 、 Y 、 Z 在数轴上的位置如图所示，
|
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|
则化简
的结果是(
)
8. 设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，
的形式，试求a2005+b2005的值是（
）
9. 若素数m,n满足5m+7n=129，则m+n的值是（ ）
10、观察算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…
根据上述算式中的规律，你认为22005的末位数字是( )
二、解答题（共30分）
1. 解方程
14.5－
=
2．利用5×5方格画出长为
的线段。
3. 已知 （4m+1）2+
=0
化简求：4（3m-5n）－3(5m-7n+1)+(2m+7n-1)的值。
4．排一个梯形的队列，第一排5人，第二排7人，…… ,第K排N人，每排比前一排多2人。列出一个简单的表示排数和人数关系的表格，写出用K表示N的公式，并求出第10排有几人？
| 排数（K） | 人数（N） |
5. 某文化用品商店出售某种学具，每套学具可获利2元，为了支持新课程改革，现在按原价的8折出售给本地区的学校，结果每套学具获利0.4元。问该学具每套成本价是多少元?(利润=售价-本价)