三合中学2005～2006第二学期质量检测数学测试题
考试时间：120分钟，总分120分 姓名：
一、选择题（3′×10＝30′）
1、下列说法：① 一个角的对顶角只有一个；② 对顶角的平分线在一条直线上；③ 有公共定点的两个角是对顶角；④ 只有锐角才有余角。其中正确的说法有（ ）
A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个
2、如图1，直线AB、CD分别交EG于B、D，且AB∥CD，BA平分∠CBE,则图中与∠CDG互补的角有（ ）
A、 5个 B、 4个 C、 3个 D、 2个
3、如图2、OB⊥OD，OC⊥OD，∠BOC＝32°，∠AOD＝（ ）
A、 148° B、 132° C、 128° D、 118°
4、如图3、锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于P点，若∠A＝55°，则∠BPC的度数是（ ）
A、 145° B、 135° C、
125° D、 115°
5、已知点M（a，b）在第四象限，那么点N（b－1，－a）在（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、将△ABC的各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，分别得到点A′、B′、C′，依次连结三个点所成的新△A′B′C′，是将△ABC（ ）
A、向左平移3个单位得到 B、向上平移3个单位得到
C、向下平移3个单位得到 D、向右平移3个单位得到
7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
8、下列语句中，正确的是（ ）
A、三角形的外角大于它的内角 B、三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C、三角形的外角和为180° D、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
9、下列正多边形地砖的组合中，能够用来作地面镶嵌图案的是（ ）
A、正三角形和正五边形B、正五边形和正方形 C、正五边形和正八边形 D、正三角形和正六边形
10、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、 8
二、填空题 （3′×10＝30′）
11、如图4，AB∥CD，∠a＝45°，∠D＝∠C，那么∠B＝
12、如图5，若AB∥CD，则∠4＝ ，∠B＋ ＝180°；若∠3＝ ，则AD∥BC
13、如图6、AB∥CD，EF∥CD，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝
14、命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式是：
15、若点P（x，y）在y轴的负半轴上，则有 ＝0， ＜ 0
16、已知线段AB＝3，AB∥x轴，如果A点坐标是（2，3），那么B点坐标是 （B在A点右侧）
17、已知三角形的两边长分别是7和2，且它的周长为偶数，那么它的第三边长是
18、学校与小明家的位置如图7所示，如果以学校所在位置为坐标原点，建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标是
19、如图8，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝34°，则∠DAE＝ ，∠AEC＝
20、如图9，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝
三、解答题 （7道题共60分）
21、（6′）分别求出下列图10和图11中x和y的值。
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22、（8′）完成下列作图（不必写画法，直接按要求画出图形）
⑴ 请你先任意画一个△ABC，然后将△ABC平移，使得B点的对应点为A点。（为表示区别，平移后的三角形可用虚线表示）
⑵ 如图12，平移方格纸中的图形，使点A平移到A′点处，画出平移后的图形。（所画图形中的线段必须用直尺画直）
23、（8′）如图13所示，一块玻璃的上下两边AB∥CD，玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中∠C＝120°，∠D＝93°，你能知道下半部分中∠A和∠B的度数吗？说明你的理由。
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24、（8′）如图14，AB∥CD，EO与FO相交于点O，试猜想∠EOF、∠1、∠2之间有什么关系，并写出你的理由。（友情提示：可过点O作一条直线平行于AB）
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25、（10′）在如图15所示的直角坐标系中，分别描出点A（－1，0）、B（5，0）、C（3，3）、D（0，4），并顺次用线段连结各点，求出四边形ABCD的面积S是多少？
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26、（10′）如图16，已知△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点D。
⑴ 
吗？为什么？
⑵ 当∠A＝60°时，求∠BDC的度数。
27、（10′）在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，搭成的三角形的形状可列表如下：
| 火柴棒 | 3 | 5 | 6 | ||||||
| 示意图 |
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| ||||||
| 形状 | 等边三角形 | 等腰三角形 | 等边三角形 |
问：⑴ 4根火柴棒能搭成三角形吗？
⑵ 8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？画出它们的示意图。