第二章 一元二次方程综合能力检测
一、填空题（本题共5个小题，共20分，把答案填在题中的横线上）
1、已知代数式4x2 – 14=50, 则x的值为
2、已知方程x2+kx+
=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为
3、若关于x 的方程x2 – 2 (a –1 )x = (b+2)2有两个相等的实根，则a2004+b5的值为
4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝
5、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB的长为
二、选择题（本题5个小题，共20分，每小题只有一个答案是正确的）
1、若（b - 1）2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）
（A） ax2+5x – b=0（B） (b2 – 1)x2+(a+4)x+ab=0
（C）(a+1)x – b=0 （D）(a+1)x2 – bx+a=0
2、下列方程中，不含一次项的是（ ）
（A）3x2 – 5=2x （B） 16x=9x2（C）x(x –7)=0 （D）(x+5)(x-5)=0
3、若关于x的方程x2 – 2x(k-x)+6=0无实根，则k可取的最小整数为（ ）
（A） - 5 （B） - 4 （C） - 3（D）- 2
4、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（ ）200㎝（B）220 ㎝（C）240 ㎝（D）280㎝
5、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）
（A） 
（B） 
（C）
（D）
三、解答题：（本题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明或演算步骤）
1、请尽可能地找出下列两个方程的相同点和不同点
（1）x2+2x – 3=0 (2)x2+2x+3=0
2、已知关于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2 – 3m – 4=0的一个根为0，求m的值。
3、阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程
4、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，
（1） 求第三天的销售收入是多少万元？
（2） 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
5、为了把一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由。
综合能力检测答案
一、1、±4 2、
，
3 、-
7 4、3 5、
㎝或
㎝
二、1、D 2、D 3、B 4、A 5、C
三、1、略 2、m = 4 3、 x1=1 x2= -2 4、（1）6.25 (2) 25% 5、（1）长增加100米，宽增加40米或长不增加，只把原来的宽增加140米；长增加50米，宽增加90米；不能