2005学年度七年级数学第二学期期中考试试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列四组线段中，能组成三角形的是……………（ ）
A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cm
C、4 cm，6 cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm
2、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图行的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列方程是二元一次方程的是（ ）
A、2x + y = 3z
B、2x — 
=2 C、3x—5y=2 D、2xy — 3y = 0
4．下列事件中，概率为1的是 （ ）
（A）今年春季下雨一定很多 （B）太阳从西边升起
（C）如果a>0，则a>0 （D）两点确定一条直线
5、在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜
中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）
A、 相似变换 B、 平移变换 C、旋转变换 D、对称变换
6、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，
交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，
△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（ ）
A、13cm B、14cm C、15cm D、16cm
7.在
ABC中，
的平分线相交于点P，设
用x的代数式表示
的度数，正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元，
则彩电的标价是（ ）
A、3200元 B、3429元 C、2667元 D、3168元
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.在△ABC中，∠A=30°,∠C=80°,则∠B=__ __.
10．如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD≌△ABC。
11、由3x－2y＝5，得到用x表示y有式子为
＝______________.
12、写出一个以
为解的二元一次方程组：_____________
13、已知
是方程5 x－( k－1)y－7 = 0的一个解，则k = ______.
14、如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,
则△ADC的面积是＿＿＿＿cm2.
15.某市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,小王家3月份交水费48元,则小王家3月份用水 度.
| 月用水量 | 不超过18度部分 | 超过18度部分 |
| 收费标准(元/度) | 2.00 | 3.00 |
16. 如图，校园里有一块边长为20米的正方形空地，准备在
空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，每条小路的宽度都为
2米，则草坪的面积为_______平方米。
三、作图题（6分）：
17．如图，已知线段a，b与∠1，用直尺与圆规完成下作作图
（1）作△ABC，使CB=a，CA=b，∠ACB=∠1（4分）
（2）作∠ACB的角平分线CD。（2分）
四、解答题（共46分）：
18、（每小题6分，共12分）解下列方程组：
（1）
（2）
19.阅读并完成填空（8分）
如图6，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
（1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90° ( )
∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵在直角△BCD中，∠1+∠D=90°
∴∠D=_________ ( 同角的余角相等)
在△BCD与△EAB中
∠D=∠2 （已证）
∠C=_________（已证）
DB= _________ (已知）
∴△BCD≌△EAB ( )
（2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？（3分）
20、（6分）在等式
中，当 
＝1时， 
＝－2；当 ＝－1时，
＝－4.求k、b的值.
21、（6分）方程组
和
同解，求
的值
22﹑（6分）用6个球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
，摸到白球的概率为
。
23、班上组织学生去游湖，购买了甲、乙两种船票，共45张，甲种票每张5元，乙种票每张3元，共用去175元，问甲、乙两种票各买了多少张？（8分）