2005学年度（下）初一数学期中测试题
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一、 填空题：（每小题2分，共20分）
1、当
时，代数式
的值是7。
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的解集是
。
3、如右图中，∠A=30°，∠BCD=68°，则∠B= 。
4、已知
是一元一次不等式，那么
，
。
5、对于二元一次方程
的正整数解为
6、
的正整数解为
。
7、一长方形的周长为24，长比宽大1，设长为
，宽为
，列出二元一次方程组为
。
8、某件商品，把进价提高后标价为220元，为了吸引顾客再按9折出售(即卖价为标价的90％)，这件商品仍能盈利10％，
这件商品的进价为 元 。
9、如右图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，
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若∠A=50°，则∠BOC= 。
10、不等式
的解集为
，则的值为 。
二、 选择题：（每小题3分，共18分）
11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
(A) 
(B) 
(C)
(D) 
12、下列变形中正确的是（ ）
(A) 若
，则
(B) 若
，则
(C) 
，则
(D) 若
，则
13、如右图所示，在△ABC中， AB=8，AC=6，
AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的
周长之差为（ ）。
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14、若
的值是非负数，则的取值范围是（
）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
15、方程
且
，则
的值为（ ）
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
16、不等式组
的解集为无解，则的取值范围为（
）
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
三、 解下列方程（组）、不等式：（每小题5分，共20分）
17、解方程：（1）
（2）解不等式：
18、解方程组
19、解不等式组
并把解集表示在数轴上。
四、 作图题：（5分）
20、已知：如右图，在△ABC中，
求作：(1)AB边上的中线
(2)AB边上的高
五、解答题：
21、已知
，当
时，
；当
时，
。（7分）
(1)求、b的值。 (2) 当
时，的值。
22、当m为何值时，方程
的解是正数？（7分）
23、列二元一次方程组解应用题：植树节到了，全班45名同学分两组植树，要求甲组每人只挖5个坑不植树，乙组每人挖3个坑并植树7棵，问如何分配两组的人数，才能使挖坑的数与植树的棵数正好相等？（7分）
24、某中学举行数学竞赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
| 品名 | 足球 | 排球 | 羽毛球拍 | 文具盒 | 相册 | 钢笔 | 圆规 | 笔记本 | 圆珠笔 |
| 单价(元) | 32 | 20 | 16 | 10 | 8 | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1） 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2） 若要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有哪几种购买的方式？花费最多的一种需多少钱？（共9分）
25、如下图①中，有一个五角形ABCDE
(1) 问∠1=∠B+∠D吗？请说明理由
(2) 你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？
(3) 上题(2)中的结论在图②中是否依然成立？请说明理由。（7分）
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