北京景山学校深圳分校七年级月考
数 学 试 题
说明：1．全卷六大题，共4页，考试时间90分钟，满分100分．
2．答题前，请将姓名、班级写在试卷指定的位置．不得在试卷上作任何标记．
一、仔细想一想，你一定会很棒! （每空2分 共24分）
1．多项式 
的次数是
。
2．计算：
， 
。
3．如图，直线
、
与直线
相交于
、
，
，当
时，能使//。
4．如图，直线AB、CD、EF相交于点O,且AB与EF垂直。（1）则∠AOC的对顶角是 , （2）∠AOC的补角是 ________________（写出两个），
（3）∠BOD的余角是 ________________（写出两个）。
5．三角形的两个角的和等于第三个角，则这个三角形是 _________ 三角形。
6．已知三角形的底边是
米, 高是
米, 则此三角形的面积是
___________________ 米2。
7．如下图，直线ＤＥ、ＢＣ被ＡＢ所截，那么∠１与∠Ｂ是 角。
8．如图，若∠α= 70°,∠β= 70°,则a∥b，理由是 。
9．下列叙述:①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的高、中线、角平分线都是在三角形内部；③三角形的高、中线、角平分线所在直线都是相交于一点；④直角三角形的高只有一条。其中叙述正确的是_______ （答案可能不只一个）
二、精心选一选，你一定很厉害！ （每题2分 共20分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1．下列计算中正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
2．下列说法正确的是
A、相等的角是对顶角 B、同位角相等
C、两直线平行，同旁内角相等 D、同角的补角相等
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是
A、
B、
C、
D、
4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是
 |
5．小芳画一个有两边长分别为3和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是
A、 12 B、15 C、9 D、12或15
6．下列图中，是全等的图形是
7．如图，由AB//DC，能推出正确的结论是
（A）∠3=∠4 （B）∠1=∠2
（C）∠A=∠C （D）AD//BC
8．如果一个三角形的三个内角的度数之比为
，那么这个三角形是
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或直角三角形
9．计算：
，结果正确的是（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
10．若
，则
的值是（ ）
（A） 17 （B）21 （C） 29 （D）33
三. 计算题（1、2题每小题5分，3、4题每小题6分，共22分）
（1）
÷
（2）
（3）如图，△ABC≌△AEF，∠B=42O，∠BAD=28O，∠DAC=35O，求∠E的度数。
（4）在△ABC中，∠BAC＝80º，∠B＝35º，AD是△ABC的角平分线，则求∠ADC的度数。
四(8分)如图，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°， 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图。
⑴请你帮小明在右图中画出这条高；
⑵在右图中，小明找出了四对余角，请你帮小明把它们写出来；
答：① ；② ；
③ ；④ 。
⑶在右图中∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你把它们写出来，并请简单说明理由。
五. 几何说理题（每小题共6分，共12分）
（1）已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，你能说明△ADC≌△CBA吗？
证明： ∵AD∥BC（已知）
∴
（两直线平行，内错角相等）
在 中
∴ △ADC≌△CBA（ ）
（2）如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，求证：AB=AC
证明：∵AD平分∠BAC（ ）
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴ （AAS）
∴AB＝AC （ ）
六. 看谁更聪明,加油啊，你一定最棒！（共14分）
1、（6分）如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？
请说明你的理由。
2、（8分）如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于点O，试问图中全等三角形共有多少对？（包括用多次全等才能得出的结论，但不加辅助线）请一一列出，并选其中一个进行证明。