光明中学华师七下数学期末能力测试题
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________.
2、本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果_________者胜.
3、如图1，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有_______个.
4、已知△ABC的边长a、b、c满足(1)
，(2)c为偶数，则c的值为________.
5、已知不等式
的解集是
，则a的值是________.
6、方程
中，有一组解x与y互为相反数，则
.
7、请列举一件可能事件、不可能事件、必然事件：____________________ ____________________________________________________________.
8、一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为________.
9、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个橘子.
10、根据x的2倍与5的和比x的
小10，可列方程为________________.
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、正五边形的对称轴共有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．10条
12、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( )个
A．4 B．5 C．6 D．无数
13、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为( )
A．31元 B．30.2元 C．29.7元 D．27元
14、已知
，若
，则x与y的关系为( )
A．
B．
C．
D．不能确定
15、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( )
A．90° B．105° C．130° D．120°
16、如图2，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于( )
A．50° B．65°
C．70° D．75°
17、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图3)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有
块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( )
A．
B．
C．
D．
18、如图4，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，
∠B′AD比∠B′AE大48°，设∠B′AE和∠B′AD的度数分别为x、y，
那么x、y所适合的一个方程组是( )
A．
B．
C．
D．
19、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是( )
A．16 B．25 C．38 D．49
20、等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是( )
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
三、解答题(每小题10分，共60分)
21、如图5，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长.
22、儿童公园的门票价格规定如下表：
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校七(1)、(2)两个班共104人去游儿童公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
23、已知
是方程组
的解，求k和m的值.
24、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.
25、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
| 捐款(元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人数(人) | 6 | 7 |
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.
26、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.
华师七下期末能力测试题参考答案
一、填空题
1、40°，80°，120°，160°，140° 2、先报 3、3 4、4
5、答案不惟一 6、2 7、答案不惟一 8、7，7 9、1800°
10、
二、选择题
11、C 12、B 13、D 14、B 15、C 16、B 17、B
18、C 19、A 20、D
三、解答题
21、15cm
22、(1)班有48人，(2)班有56人，合买可省304元
23、解：把代入方程组
得，解得：k=-1，m=3.
24、显然
，又若
，则
不合题意.
所以：
，解得：
，所以三角形周长为
.
25、解：设捐款2元的有x人，捐款3元的有y人，则
解之得：
答：捐款2元的有3人，捐款3元的有20人.
26、(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：
，解之得
(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进
件，可得：
∵m为正整数，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三种进货方案：(1)
B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；
(2) B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；(3) B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.