2005学年七年级第二学期期末数学卷
一、 选择题（共15题，每题3分，共45分）
1．已知x、y、z是未知数，下列各方程组中，是二元一次方程组的
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2．方程2x＋y＝10在自然数范围内的解有 （ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3．已知
，是方程
的一个解，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列图形中，是属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的
价格出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商贩（ ）
A、不赚不赔 B、赚9元 C、赚18元 D、赔18元
6．教材P117中的“抢30”游戏，如果改成“抢31”，那么采取适当策略，其结果是（ ）
A、先报数者胜 B、后报数者胜 C、两者都有可能 D、很难判断
7．如图：BE、CF是
的角平分线，
，
则
（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
8. 某饮食公司为某外资企业提供午餐，有3元、4元和5元三种
价格的饭菜可供工人选择（每人一份），右图是5月份的销售
情况统计图，这个月共销售了12500份饭菜，则工人购买午餐
费用的平均数、中位数和众数分别是（ ）
A．4.5， 5， 5 B．3.95， 4， 4
C．4.5， 4， 4 D．3， 5， 5
9．已知等腰三角形ABC，∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，BD是
△ABC的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10．如图，△ABC中，∠A＝
，BD＝BE，CD＝CF，
则∠EDF的大小是（ ）
A．65o B.125o C.55o D.110o
11．若方程组
的解满足
，则的值为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
12．有一批苹果需要装箱，若每箱装25千克，则有40千克装不下；若每箱装30千克，则剩余20只空箱，这批苹果共有（ ）
A．2760千克 B．112千克 C． 3240千克 D．128千克
13．某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时。如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为
千米，B、C的距离为
千米，则、的值为（ ）
A．
或
B． C． D．都不对
14．甲、乙两人分别从相距500米的A、B两地同时出发，相向而行，一只狗与甲同时从A地出发，向B地行走，当狗遇到乙后立即调头向A地行走；当狗遇到甲后又立即调头向B地行走，如此进行下去，当甲、乙相遇时狗走的路程为（ ）米。
（已知甲行走的速度是1.5米/秒，乙行走的速度是1米/秒，狗行走的速度是3米/秒，狗调头的时间不计）
A. 500 B. 600 C. 700 D. 200
15．甲、乙、丙、丁四支足球队在2006年世界杯预选赛中的进球数分别为9、9、x、7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（ ）
A．10 B. 9 C. 8 D. 7
二、 填空题（共5题，每题4分，共20分）
16．1000件衬衫中有3件次品，从中任取1件，是次品的可能性为 。
17．已知△ABC中，AB＝13
，BC＝2，且这个三角形的周长
是一个奇数，则第三条边AC＝ 。
18．为了了解西兴中学七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，
总体是_____________,样本是________________。
19．一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，
那么这个多边形的边数是 ，这个内角是 度。
20．等腰三角形的两个内角之差为30o，则各内角的度数分别为 。
三、 解答题（共6题，共55分）
21．解下列方程（本题共8分，每题4分）
（1）
（2）
22．列方程，解应用题（本题共8分）
希望中学现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积是拆除旧校舍的3倍还多1000平方米。这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20% 。已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用？
23．（本题共7分）
若方程
与关于x的方程
的解相同，求a的值。
24．列方程组，解应用题（本题共10分）
小张骑自行车和小王跑步在400米环形跑道上比赛，当在同一起点背向而行时，第一次相遇用了32秒钟；若他们以同样的速度同向而行时，第一次小张追上小王用了3分20秒，求小张和小王的速度各为每秒多少米？
25． （本题共10分）
如图：已知∠AOB及两边上各一点M、N。求作一点P，使它到M、N两点的距离相等，并且到∠AOB两边的距离也相等。（保留作图痕迹）
26．（本题共12分）
如图：在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，
试探究AC、AB、BD三条线段之间有何数量关系。
2005学年七年级第二学期期末数学答案卷
四、 选择题（共15题，每题3分，共45分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| A | D | B | B | D | B | D | A |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|
| B | C | B | C | A | B | B |
|
五、
填空题（共5题，每题4分，共20分）
16． 17. 12或14
18. 西兴中学七年级学生的数学成绩 、西兴中学七年级抽取了50名学生的数学成绩
19. 12 120o 20. 50o、50o、80o或 70o、70o、40o
六、 解答题（共6题，共55分）
21. 解下列方程（本题共8分，每题4分）
（1）
（2）
解： 
解：
22. （本题共8分）
解：设拆除部分旧校舍面积为X m2.
20000-X+3X+1000=20000(1+20%)
X=1500
1500×80+700×(3×1500+1000)=元
答：完成该计划需元费用。
23. （本题共7分）
解： 
------- (1)
--------(2)
把（2）式代入（1）式得 a = 6
24. （本题共10分）
解：设：小张的速度为x米/秒和小王的速度为y米/秒。
答：小张的速度为7.25米/秒和小王的速度为5.25米/秒
25．（本题共10分）
连接MN，画MN的垂直平分线，
画∠AOB的角平分线，
这两条线的交点P就是所求的点。
26．（本题共12分）
解：（提示）在AC上截取AE=AB，连结DE。
由△ABD与△AED完全重合，得
∠AED=∠B=2∠C，
而∠AED=∠C+∠1
∴∠C=∠1
∴CE=DE=BD
∴AC=AE+EC=AB+BD