七年级（下）数学期末测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A、2（a－b）=2a－2b B、m2－1=(m+1)(m－1)
C、x2－2x+1=x(x－2)+1 D、a(a－b)(a+1)=(a2－ab)(b+1)
2、下面几组线段能构成三角形的是（ ）
A、3cm 1cm 4cm B、5cm 12cm 14cm
C、7cm 2cm 4cm D、1cm 2cm 3cm
3、原子的直径一般是0.厘米，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、1×108 B、10×107 C、10×10-7 D、1×10-8
4、下列计算正确的是（ ）
A、a3
B、(a3)4=a7 C、(a2b)3=a6b3 D、a3÷a4=a
5、如图所示，已知∠ABD=∠ABC，添加一个条件，
△ABD与△ABC不一定全等的是（ ）
A、∠D=∠C B、AD=AC
C、∠1=∠2 D、BD=BC
6、已知分式
有意义，那么x的取值范围是（ ）
A、x≠2 B、x≠3 C、x≠-2 D、x≠-3
7、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
8、如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，使其形状相同，且E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）
A、这种变换是相似变换 B、对应边扩大到原来的2倍
C、各对应角度数不变 D、面积扩大到原来的2倍
9、如果一个三角形三个内角的度数比为1：2：3，那么这（ ）
个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定。
10、若x+y-2=0,那么2x+2y-3的值为（ ）
A、6 B、4 C、1 D、3
二、填空题。（每题3分，共30分）
11、计算：（2a3b2）4= ， 1002×998= 。
12、分解因式：x2y－2xy = 。
13、将方程3x－y =5写成含x的代数式表示y，则y = 。
14、写出一个二元一次方程，使它的解为 x=1
y=－2方程为 。
15、小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子
中哥哥的球衣号码如图，那么哥哥球衣上的实际
号码是 。
16、若等式（x－3）(x+2)=x2+mx+n成立，则m= n=
17、方程x2－25=0的解是 。
18、等腰三角形的一个内角为40度，则它的底角为
19、如图，将△ABC沿CA方向平移CA长，得△EFA，
若△ABC的面积为3cm2，则四边形BCEF的面积
为 cm2。
20、货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前
往乙地，上图表示行驶过程中，他们的行驶路程
（千米）与所用时间（分钟）的关系的图像，已
知全程为90千米，根据图像上信息填空：
（1）货车比轿车早 分钟从甲地出发；轿车到达乙地 分钟后货车才到；
（2）轿车开出 分钟后追上货车；
（3）轿车的行驶速度为 ，货车的行驶速度为 。
三、解答题。
21、计算或化简求值。（每题3分，共9分）
（1）
（2）2（x+1）2－(x+2)(x－2)其中x=－2
（3）
22、解方程（组）：（每题4分，共8分）
（1） 2x－y=5
（2） 
3x+y=10
23、作图题：（每小题3分，共6分）
（1）如图，打台球时，小球由A点出发撞击到台球边CD上的点O，请用尺规作图的方法，作出小球发弹的运动方向（不写作法，但要保留画图痕迹）。
（2）利用线段、三角形和圆，设计一个图案，并取名。
如：电灯
25、（5分）图a是一个长2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。
（1） 你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于
多少？
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。 图a
26、（6分）阅读填空。 图b
如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE，请说明理由。
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+ =DC+ ，
即 = 。
在△ABC和△ 中
BC=EF（ ）
∠ =∠
∴△ABC≌△ （ ）
∴AB=DE（ ）。
27、（6分）某山区有23名中、小学生贫困失学需要捐款。捐助一名中学生的学习需要x元，一名小学生的学习需要y元，我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：
| 捐款数额（元） | 资助贫困中学生人数 | 资助贫困小学生人数 | |
| 初一年级 | 4000 | 2 | 4 |
| 初二年级 | 4200 | 3 | 3 |
| 初三年级 | 4 |
（1）求x、y的值。
（2）已知初三年级学生的捐款解决了全贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）
28、附加题。（10分）
（1）观察下列各式：62－42 = 4×5；112－92 = 4×10；172－152 = 4×16……试用你发现的规律填空：
512－492 = 4× ；662－642 = 4× 。
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学知识说明所写式子的正确性。