华师版七年级数学期末复习测试（一）
（测试时间：90分钟 满分：100分）
班级 姓名 得分
一、填空（每题1分，共10分）
1．若2x+5=7，则4x= 。
2．已知x=-3是方程（2m+1）x-3=0的解，则m= 。
3．一个三角形内角中，至少有 个锐角。
4．一个多边形的每一个外角为120， 这个多边形的边数 。
5．只用一种正多边形可以铺满地板，这样的正多边形的边数为 。
6．已知等腰三角形的一个内角为300，则它的顶角为
度。
7．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为 。
8．在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=930， 则A= 。
9．举一个随机事件的例子：
。
10．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果如下：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1(单位：万元)。试估计该商场5月份的营业额，大约是 万元。
二．选择（每题2分，共16分）
1．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知
，则x的值是（
）
A．-3 B．9 C．-3或9 D．以上结论都不对
3．若△ABC的三边分别为m、n、p，且
，则这个三角形为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．我国民间流传着很多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，其中有一“鸡兔同笼”的问题；鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
5．正六边型的对称轴共有（ ）
A．2条 B．4条 C．6条 D．无数条
6．以下的调查适合作抽样调查的有（ ）
（1）了解一批灯泡的使用寿命；（2）研究某种新式武器的火力
（3）了解七年级（2）班同学期末考试的数学成绩；（4）审查一篇科学论文的正确性。
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．小明测得一周体温登记在下表（单位：C0）
其中星期四的体温被墨水污染，根据表中数据，可得此日体温是（ ）
A．36.7 B．36.8 C．36.9 D．37.0
8．已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50。其平均数为a、中位数b和众数c的大小关系是（）。
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＜c＜a D．a=b=c
三、解方程或方程组（每题4分，共16分）
1．
2.
3.
4.
四、解答（58分）
1、在正方形网格上有一个△ABC。
（1）作△ABC关于直线MN的对称轴；
（2）在网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。（6分）
2、某厂生产一种产品，它的每件产品成本是2元，零售价是3元，年销售量为100万件。为了获得更好的效益，厂里准备拿出一定的奖金做广告，根据经验，每投入1万元广告可多销售2.5万件产品，那么投入多少万广告费时可以获得利润18万元？（利润=销售总额-产品成本-广告费）（6分）
3、下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”。两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手。“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”。现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分。
（1）小明和同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次。请你用所有的数学知识求出小明“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”各多少次？
（2）如果小明与同学玩了若干次，得了30分。请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中三种赢法填入下表。（6）
4、在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E。
（1）成峰同学说：BD=DE，她说得对吗？请你说明理由；
（2）把“BD平分∠ABC该成其它条件，也能得到同样的结论”，你认为应该如何改呢？（7分）
5．在三角形△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，如果△ADE的周长为10cm，BC=5cm，那么△ABC的周长是多少？并说清理由。（7分）
6．甲、乙两人投掷一个普通的正方体子，如果两者的积为奇数，那么甲得1分，如果两者之积为偶数，那么乙得1分。连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜。
（1）请你想一想，谁获胜的可能性（机会）大？简要说明理由；
（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏。（8分）
7．世界杯决赛分成8组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个对进入16强。胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。请问：（1）每小组共比赛多少场
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确（8分）
8．某单位召开小型座谈会，请小李购买1.5千克苹果，3.5千克橘子和0.5千克瓜子，共用去16.30元。后因故又请小李按原价增购了2千克苹果，5千克橘子和0.5千克瓜子，又用去21.80元。有一位顾客按小李的购货价购买了苹果、橘子和瓜子各0.千克，营业员收他货款5.80元，小李觉得营业员算帐有错误。你同意小李的看法吗？请说明理由？（10分）
参考答案
一、1．4 2．-1 3．两 4．30 5．正三角形，正方形，正六边形 6．300或1200 7．21cm 8．560 9．略 10．99.2
二、1~8 BCBD CBAD
三、1．X=0 2．X= 
3． 
4．
四、1．略 2．设投入的广告费为x万元，根据题意，得（2.5-1）x=18，解得x=12万元
3．（1）设小明“布”赢“锤子”为x次，“锤子”赢“剪子”为y次，则有
解之，得
答：小明“布”赢“锤子”为6次，“锤子”赢“剪子”为8次。（2）
| “布”赢“锤子” | “锤子”赢“剪子” | “剪子”赢“布” |
| 0 | 0 | 15 |
| 0 | 6 | 0 |
| 0 | 2 | 10 |
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 1 | 8 |
| 1 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 1 |
| 2 | 0 | 6 |
4．（1）对，因为△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=600，∵BD平分∠ABC ，∴∠DBC =300，又因为CE=CD，∴∠E=∠CDE，由三角形的外角性质得∠ACB=∠E+∠CDE ，∴∠E=300，∴∠E=∠DBE ，∴BD=DE；（2）BD⊥AC于D或AD=DC 5.∵DE//BC，∴∠DOB=∠OBC，∵∠EOC=∠OCB，又因为BO平分∠ABC ，∵CO平分∠ACB，∴
∠DBO=∠OBC ，∠ECO=∠OCB，∴∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴ BD=DO，OE=EC，∵△ADE的周长为10cm，∴ AB=AC=10cm，又因为BC=5cm，∴ △ABC的周长为15cm
6．略 7．（1）6；（2）确定事件 8.设三种水果每0.5千克的价格是x、y、z元，则
①×2-②得2x+4y+z=10.8，即（x+3y）+（x+y+z）=16.3③，把①化成：2（x+3y）+（x+y+z）=16.3④，由③、④得x+y+z=5.30，∴多收了5.3元