实数模拟试卷
（2006年6月15日）
…… 时间90分钟，满分100分 ……
班级______________ 姓名______________ 成绩 ______________
＊选择题、填空题答题卡
＆选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 选项 |
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＆填空题
9、 ， 。
10、 。
11、 ， 。
12、 ， 。
＊试卷部分
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各式中，无意义的是( )
A．
B．
C．
D．
2.
的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
3. 下列各式估算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
4.下列等式不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列说法错误的是( )
A．无理数没有平方根； B．一个正数有两个平方根；
C．0的平方根是0；
D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.
6.-
、-
、-
、-
四个数中,最大的数是( )
A.
B.-
C.-
D.-
7. 数轴上的点A所表示的数为
，如图所示，则
的立方根是( )
A．
B．
C．2
D．－2
8. 面积为10的正方形的边长为
，那么的范围是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共16分）
9. 289的算术平方根是 ；平方根是 .
10．在数轴上离原点距离是
的点表示的数是 .
11．请你用计算器计算
（精确到0.01）按键：
 |
,
显示答案为:
,所以
．
12．若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数： , .
三、解答题（共60分）
13．（本题4分）求值:
(1)
+ 
；
(2)-
；
14．（本题4分）3
＋2
（保留三个有效数字）
15．（本题4分）
16．（本题4分）求
的值，
17．（本题4分）若
=3,求2x+130的算术平方根.
18．（本题5分）已知
为实数，且
，
求
的值。
19．（本题5分）如图是由16个边长为1的小正方形排成的，任意连结这些小正方形的顶点，可以得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，且不与图中方格线平行（请写出所画线段的长度）
第一条线段的长度 _______ .
第二条线段的长度 _______ .
20．（本题5分）已知正数
和
，有下列命题：
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若
，
.
21．（本题5分）在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,,现有一用电器,电阻为15欧,该用电器功率为1500瓦,求通过用电器的电流I.
22．（本题5分）某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为480000米2
（1）公园周长有3000米吗？
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）
23．（本题5分）如图，A、B两点的坐标分别为
，
，
C点的坐标为（3，3）.
(1) 求△ABC的面积；
(2)
将△ABC向下平移
个单位长度,得到△A＇B＇C＇,
求点A＇、 B＇、C＇的坐标；
(3) 求△△A＇B＇C＇的面积.
24．（本题5分）
已知
的算术平方根，
的立方根。求
的立方根。
25．（本题5分）
(1) 用一块面积为400
的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300的长方形纸片,你会怎样剪?
(2) 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪？
(3) 根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?