2005年广州市长堤真光中学初一上学期期末试卷
班级________ 学号________ 姓名____________
一、填空题:（每题3分，共30分）
1、
的倒数是_____________,相反数是___________________．
2、比较大小（用”>”或”<”表示）:
.
3、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：_____________;
（2）a的立方的2倍与
的和________________________．
4、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是_______;
若a+b=1,则代数式5-a-b的值是________．
5、时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度.
6、如图，A、B、C三点在同一直线上．
(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条;
(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．
7、22．5°=______度_____分;12°24′=____________°．
8、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ = _______．
9、图1是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，请回答下列问题：
(1)本周“百姓热线”共接到热线电话____________个;
(2)有关交通问题的电话有_______个
10、图2是一个数值转换机的示意图，若输入
的值为3，
y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．
图1 图2
二、选择题（每题3分，共24分）
1、下列语句正确的是 （ ）
A．1是最小的自然数;B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0;D．任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是 （ ）
A．6a-5a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5 D．3a2b-4ba2=-a2b
3、下列判断的语句不正确的是 （ ）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC
B．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ
C．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外
D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC
4、给出下列判断正确的是（ ）
①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；
②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，
，
都是整式；
④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5、下列说法正确的个数是（ ）
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若
是三次三项式，则
等于 （ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对
7、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是
（ ）
 |
8、下列各数中，负数出现的频率是 （ ）
-6.1，
，-(-1)，(-2)2，(-2)3，-[-(-3)]
A．83．3% B． 66．7% C．50% D．33．3%
三、计算题:（第1-2题每题5分，第3题7分，共17分）
1、
; 2、
;
3、当
时，求代数式
的值。
四、解答题（第1题4分,第2--4每题6分, 第5题7分,共29分）
1、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1）
若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;
（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，∠COE=______°。
2、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF。问图中哪些角会相等？AB与CD平行吗？为什么？
 |
3、 如图，在△ABC中，
,
,G在AC上，∠CDG=∠BEF，
试说明∠AGD=∠ACB。
A
G D
F
C E B
4、出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3。
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？
（2）若汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元。问小李今天上午共得出租款多少元？
5、儿童公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议该为图②形状，且外圆直径不变，小圆和大圆圆心在同一直线上，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪种需要的材料多？
 |
①
②
五、探索（共20分）
1、（本题10分）观察下列算式
（1）填空：
=______, 
=_______,
=________,
=_________,
=______,
=_________,
=________,
=_________.
（2）用你所发现的规律写出
的末位数字是__________。
2、（本题10分）观察下列各式。
，
，
，
,………
（1）根据观察，你发现了什么规律；
（2）求
的值；
（3）若
，你能求出a的值吗？
参考答案:
一．
1．-3,
;
2．<,>;
3．(1)(a-b)2;(2)2a3-1．
4．3,4．
5．184．
6．(1)3;(2)6．
7．22,30,12．4．
8．5cm或9cm．
9．(1)200;(2)40．
10．5．
二．
CDAC，CBCB．
三．
1．-395;
2．-144．5;
3．-12;
四．
1．
(1)北偏东700;
(2)南偏东400;
(3)南偏西500;
(4)1500．
2．（略）3.（略）
4.（1）6千米，西边（2）36m升（3）73.2元
5．一样多
五．
1．（1）3，9，27，81，243，729，2187，6561
（2）3
2．（1）
（2）3025
（3）