初一数学竞赛训练题(1)
一、有理数
１、如果ａ＜０，则ａ与它的相反数的差的绝对值是 。
２、如果ｘ＜－２，则｜１－｜１＋ｘ｜｜＝ 。
３、绝对值小于1999的所有整数之和为 。
４、如果｜ｘ＋２｜＋（２ｙ－３）２＝０，则ｘ＋２ｙ＝ 。
５、若｜ａ｜＝３，｜ｂ｜＝１，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝ 。
６、｜ａ－ｂ｜＝｜ａ｜＋｜ｂ｜成立的条件是 。
７、已知ａ＜－ｂ，且
＞０，则｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝ 。
８、有理数ｍ、ｎ、ｐ满足｜
，｜ｎ｜＝ｎ，ｐ｜ｐ｜＝１，则代数式｜ｎ｜－｜ｍ－ｐ＋１｜＋｜ｐ＋ｎ｜－｜３ｍ２＋ｍ＋１｜＝ 。
９、对任意有理数ａ，式子１－｜ａ｜，｜ａ＋１｜，｜－１｜＋ａ，｜ａ｜＋１中，取值不为０的是 。
１０、
。
１１、
＝ 。
１２、已知ｘ＞ｙ＞ｚ＞０，则
。
１３、ａ、ｂ为有理数，在数轴上如图，则
１４、已知ａ，ｂ，ｃ在数轴上的位置如图，则
。
１５、已知
，
，
，则他们由大到小的顺序是
。
１６、若
，则ｘ的取值范围是
。
１７、已知ｘ是有理数，
的最小值是 。
二、整式
１、若
＝
。
２、若
。
３、若ａ＝１，ｂ＝19，ｃ＝199，ｄ＝1999,则
。
４、设
，则
＝
。
５、已知
，则
。
６、已知
，则
。
７、代数式1999—（ｘ＋ｙ）２的最大值为 ，代该代数式取最大值时，ｘ与ｙ的关系是 。
８、已知
，则
。
三、整数及其性质
１、1996的不同质约数有 个。
２、设自然数中两两不等的三个合数之和的最小值为ｍ，则ｍ的负倒数等于 。
３、一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是 。
４、已知一个七位自然数是99的倍数(其中ｘ，ｙ是阿拉伯数字)，则
＝
。
５、能被252整除的最小完全平方数为 。
６、用０、１、２、……、９这10个数字组成两个三位数和一个四位数，每个数字恰用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能小，则这个三位数与四位数的和是 。
７、在１、２、３、……、1999这1999个数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是 （填奇数或偶数）
８、能被45整除的形如的所有六位数是 。
９、三个不同的质数ｍ，ｎ，ｐ满足ｍ＋ｎ＝ｐ，则mnp的最小值为 。
１０、两个自然数的和为51,划掉大数中的一个数字，得到的是小数，则这两个自然数是 和 。
１１、小英在邮局买了10元邮票，其中面值0.10元的邮票不少于2枚,面值0.20元的不少于５枚，面值0.50元的不少于3枚,面值2元的不少于1枚，则小英最少买了 张邮票。