第六章 平面直角坐标系的复习资料
一、本章的主要知识点
（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；
2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；
2、构成坐标系的各种名称；
3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置；
2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
五、特殊位置点的特殊坐标：
| 坐标轴上点P（x，y） | 连线平行于坐标轴的点 | 点P（x，y）在各象限的坐标特点 | 象限角平分线上的点 | |||||||
| X轴 | Y轴 | 原点 | 平行X轴 | 平行Y轴 | 第一象限 | 第二象限 | 第三象限 | 第四象限 | 第一、三象限 | 第二、四象限 |
| (x,0)
| (0,y) | (0,0) | 纵坐标相同 横坐标不同 | 横坐标相同 纵坐标不同 | x＞0 y＞0 | x＜0 y＞0 | x＜0 y＜0 | x＞0 y＜0 | (m,m) | (m,-m) |
六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
• 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
•
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图
八、对应练习：
1、平面内点的坐标是（ ）
A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对
2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0
C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内
3、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）
Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)
4、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
（A）关于原点对称
（B）关于 x轴对称
（C）关于 y轴对称
（D）不能构成对称关系
5.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
6.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
7.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
8.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。
9.若点Ｂ在y轴上方，x轴右侧，并且到y轴、x轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．
10.点P(3,0)在 .
11.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
12.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 。
13.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。
14.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
15、点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=2，则P点的坐标是 。
16、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。
17、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。
18、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
19、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .