解一元一次不等式

解一元一次不等式举例讲义

一．复习：解一元一次不等式的一般步骤：

　 ①　　　　 ②　　　　  ③　　　　 ④　　　　　  ⑤

练习：解下列不等式

⑴　＜　　　 ⑵　≥

二．巩固：改正下列各题中的错误：

　⑴　＞　　 去分母 得 

＞

　 注意：去分母时，如果分子是一个多项式，应加　　　　 

　　　　并且要注意不等式两边的每一项都乘以各分母的　　　　

⑵　＞　 去括号 得

　　　　 ＞

　 注意：去括号时，括号前面是负号，括号里各项都　　　　

⑶　≤　　 移项 得

　　　 ≤

　 注意：移项时，所移的项要改变　　　　

⑷　≥　　 两边同除以　得　　　 ≥

　 注意：两边同除以（或同乘以）一个负数时，不等号要改变　　　　

三．应用

 ㈠　要使下列各式有意义，求的取值范围：

① 　 ② 　　③　　④

解题思路：二次根号有意义，被开方数应　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一元一次不等式

　　　　　　　  分式有意义，分母　　　　 

㈡　填空

　 适合不等式　＞的负整数解是　　　　 

　 适合不等式　≥的正整数解是　　　　 

　 适合不等式　＞的最小负整数解是　　　　

　 适合不等式　＞的非负整数解是　　　　

㈢　当为何值时，与的差不大于？

㈣　知识准备：

　一元二次方程有两个相等的实根→　　　0 →　　　　　 

　　一元二次方程有不两个相等的实根→　　　0 →　　　　　 

一元二次方程没有实根→　　　0 →　　　　　 

当为何值时，关于的方程=

　①　有两个相等的实根　 ②　有两个不相等的实根

③　没有实数根　　　　 ④　有实数根

注意：在用判别式讨论含字母系数的一元二次方程的解时，在考虑前提条件：　 二次项系数