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2006年七年级数学竞赛[下学期]

2014-5-11 0:15:40下载本试卷

姓 名

 

   

班 级

   

考 号

    

 
七年级三科联赛数学试题

(时间:120分钟 分数:120分)

一、选择题:

1、当x=2时,代数式ax3-bx+1的值为-17,那么当x=-1时,代数式12ax-3bx3-5的值是(   )

A.-20     B.22     C.-25    D.19

2、某商品进货价便宜8%,而售价保持不变,那么他的利润由目前的x%增加到[(x+10)%],则x%是(  )

 A.12%      B.15%      C.30%      D.50%

3、设a+b+c=0,abc>0,则++的值为 (   )

  A.-3      B.1       C.3或-1    D.-3或1

4、甲从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条元的价格把鱼全部卖掉,结果发现赔了钱,原因是 (   )

  A.a>b     B.a<b     C.a=b      D.与a和b的大小没有关系

5、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方体,

  然后将露出的表面部分染成红色,那么红色部分的面积为(  )

  A.21      B.24      C.33       D.37

6、把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折,要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm,至少要对折(  )

A.6次    B.7次     C.8次    D.9次

7.若(5a+8b)x+7=0无解,则a·b是(  )

 A.正数    B.非正数   C.负数    D.非负数

8.如图,一个周长为12的大圆内有许多小圆,

  这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上,记

  所有小圆的周长之积为C,则(  )

 A.C12  B.C12  C.C=12  D.无法计算

二、填空题

9、若a、b、c都是有理数,且满足++=1,则=               

10、x+1+x-2+x-3的最小值为                    

11、方程+++++……+ =2004的解为             

12、某人以4km/h的速度步行由甲地到乙 ,然后又以6km/h的速度从乙返回到甲地,对那么此人往返一次的平均速度是        km/h.

13、某商场有一部自动电梯自下向上运动,甲、乙两人都急于上楼办事,在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到达楼上,乙登楼梯速度是甲的2倍(单位时间内乙登楼梯的级数是甲的2倍),他登了60级后到达楼上,那么,由楼下到楼上自动扶梯的级数为               

14、从黄冈开往九龙的特快列车,途中只有两个停靠点,如果任意两站间的的票价都不相同,那么应准备      种不同的车票。

15、电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60mm,现有厚度为0.15mm的胶片,它紧绕在盘上共600圈,那么这盘胶片的总长度为       m(圆周率取3.14计算)

三、解答题

16、已知x1-1+x2-2+x3-3+……x2003-2003=0求代数式

2x1-2x2-2x3……-2x2002+2x2003的值

17、如图所示,C、D是线段AB上的两点,AB=a       M        N    P

CD=b,M、N、P分别为AC、CD、DB的中点,   A       C     D    B

1)  求AM+CN+DP的长

2)  求AM+PB的长

3)  求PM的长

18、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1万元,其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品在1吨废渣产生,为达到国家环保要求,需对废渣进行净化处理,有两种方案选择。

  方案一:工厂自行处理,每处理1吨废渣所用的原料0.05万元,并且每月设备的维护及损耗费为20万元。

  方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付处理费0.1万元。

  对于该厂生产产生的废渣、厂方应如何选择处理方案使利润最高(利润=总收入-总成本)?


19、在同一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度为甲的速度的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行进,每隔一段时间发一辆车,过了一段时间,甲发现每隔10分钟有一辆公汽追上他,而乙感到每隔5分钟就碰到一辆公汽,那么始发站公共汽车的发车间隔时间是多少分钟?