第1章 三角形的初步知识考点复习
一、选择题(每题3分，共33分)
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．
A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
2、做△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是( )
A、中线AE B、高AD C、角平分线AF D、都有可能
3．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的（ ）
A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 13 cm
4．如图，PD⊥AB, PE⊥AC, 垂足分别为D , E，且AP平分∠BAC，
则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
5．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝α，
则∠BOC的度数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6． 在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（ ）
A. ∠A＝∠A’, ∠B＝∠B’, AC ＝A’C’
B. B. ∠A＝∠A’, AB＝A’B’, BC＝B’C’
C. 
∠B＝∠B’, BC＝B’C’, AB＝A’B’
D. D. AB＝A’B’, BC＝B’C’, AC＝A’C’
7．如图AD, BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等
的角是（ ）
A. ∠ABE B. ∠BAD C. ∠DAC D. 以上都不是
8．下列图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
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9.如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,
已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为:
(A)10 (B)11 (C)15 (D)12
二、填空题(每题3分．共21分)
1．如图（1）∠A＝80º，∠2＝130º，则∠1＝ ;
2. 如图（2）已知AC＝ BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 ;
3．如图（3）在△ABC中，∠BAC＝80º，∠B＝40º，AD是△ABC的角平分线，
则∠ADB＝ º;
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4．三角形的两边长分别为2cm, 5cm，第三边长x cm也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为 ；
三、解答题
1.
如图，已知∠B＝∠C，AD = AE，则AB ＝ AC. 请说理由（填空）（8分）
解：在△ABC和△ACD中
∠B ＝∠ (
)
∠A ＝∠ （ ）
AE ＝ （ ）
∴ △ABC≌△ACD（ ）
∴ AB ＝AC（ ）
3．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝ 40º,
∠C
＝ 60º, 求∠EAD的度数。（8分）
4．（8分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AO＝DO，AB＝DC，
小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
AO＝DO
∠AOB ＝ ∠DOC
△ABO≌△DCO
AB ＝ DC
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如果正确，指出他用的是判别三
角形全等的哪个条件，如果不正确，
请你更换一个条件，并写出你的
思考过程.
5．如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2。请说明下列结论成立的理由：
(1) △ABC≌△ADE； (2)BC=DE。