2005年葛店中学七年级上学期期中考试
数 学 试 卷
一、填空题：（3×10 = 30分）
1、－的相反数的倒数是 ；102的绝对值是 ；－（－2）3 = 。
2、规定向东走50米记作＋50米，那么－20米表示 ；原地不动记为 。
3、若 a＋1 ＋（b－2）2 = 0，则（a＋b）（a2－ab＋b2）= 。
4、比较大小：－（－2） －－2 ；－ － ；0.32 0.33
5、平方得16的数是 ，立方得－64的数是 。
6、一个两位数，它的十位数字是m，个位数字是5，这个两位数是 。
7、近似数2.504×105 精确到 位，有 个有效数字，它们是 。
8、当x = 时，式子 与 互为相反数。
9、小明去商店买练习本，店主告诉他若多买一些就给8折，于是他就买了20本，结果便宜了1.6元，问原来每本价格为 元。
10、王叔叔是某连队的侦察兵，他在递送情报的时候必须使用密码。比如火炮26门，导弹15枚，飞机34架，写成密码为H53，D31，F69。请问“火炮”、“导弹”、“飞机”分别是用 字母加密，加密的依据是 ；数字是按照 规律来加密的。
二、选择题：（3×10 = 30分）
11、在下列各数中：—18，，3.1416，0，2004，－，95%，－0.141414…，中，分数有（ ）个
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
12、下列说法①0是整数；②任何一个数的相反数都与这个数的本身不同；③数轴上原点两边所表示的数都是互为相反数；④除0外的数都有它的相反数；⑤一个数的绝对值一定是正数。其中正确的有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13、若m、n互为相反数，则 ①m＋n = 0 ② m = n ③m2 = n2 ④m3 = n3 ⑤mn = －n2 中必定成立的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
14、如果 a = －a，下列成立的是（ ）
A、a> 0 B、a < 0 C、a > 0或a = 0 D、a < 0或a = 0
15、下列计算中正确的是（ ）
A、－×3 = － B、－2÷= －1 C、－÷2 = －1 D、－÷3 = －
16、某书中一道方程题＋1 = x，■处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解是x = －2.5，那么■处应该是数字（ ）
A、－2.5 B、2.5 C、5 D、7
17、2003年5月19日，国家邮政局发行“万众一心，抗击非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争。其邮票发行量为枚，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、12.5×107 B、1.25×107 C、12.5×108 D、1.25×108
18、下列方程的解为x = 的是（ ）
A、－6x＋2 = 1 B、x＋1 = x－2 C、－3x＋4 = 3 D、2x＋3 =
19、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人恰是乙组人数的一半多2个。设乙组原来有x 人，则可列方程为（ ）
A、2x = x＋2 B、2x = ( x＋8 )＋2
C、2x－8 = x＋2 D、2x－8 = (x＋8 )＋2
20、某城市按以下规定收取水费：用水每月不超过6立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过6立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知王大爷家这个月用了8立方米水，那么他应交的水费是（ ）
A、7.8元 B、7.2元 C、6.6元 D、6元
三、解答题（21、22、26、27、28每题8分，23题6分，24、25每题7分，共60分）
21、计算(请小心一点)
① －3×23－ (－3×2 ) 2 ＋(－23×3 ) ② ÷(－2 )－ ÷（－1）－0.5÷2×
22、解方程：
① 3（y－7）－2 [ 9－4（2－y）] = 22 ② －= 2
23、已知a与b互为相反数，c 与d互为倒数，m的绝对值为6 ，求－ cd ＋ m 的值。
24、已知x = －1是方程7x3－3x2＋kx＋5 = 0 的解，试求2 k2 －11k－95的值。
25、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，－9，18，－7, 13， －6，10,－5，问：
⑴B地在A地的什么位置？
⑵这一天冲锋舟离A最远在什么位置？
⑶若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中需要补充多少升油？
26、某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务。问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？
27、 阅读与解答：
计算： ＋＋＋……＋
解：因为= 1－，= －，…… = －
所以＋＋＋……＋
= ( 1－ ) ＋ ( － ) ＋ ( － ) ＋ …… ＋ ( －)
= 1－ =
阅读上述解答过程，请解答以下问题：
⑴ = ( 1－ )， = ， =
⑵计算：＋＋＋…… ＋
28、请你帮陈老师家购买合算的冰箱：
商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1度，B型冰箱每台售价为2500元，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。两种冰箱使用期都为10年，每年按365天计，每度电按0.4元计算，请问陈老师买哪种冰箱较为合算，说一下你的理由。
答案：1、 100 8 2、向西走20米 0米 3、7 4、> < > 5、4 －4 －4 6、10m＋5 7、百 4 2，5，0，1 8、 9、0.4 10、H、D、F 第一个汉字的声母大写形式 原数的2倍加1 11、A 12、A 13、C 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 19、D 20、B 21、 ① －84 ② 22、① y = －9 ② x = 5 23、依题意得a＋b = 0 cd = 1 ｜m｜= 6 所以原式＝5 24、依题意可得k＝－5，所以原式＝10 25、⑴ 14－9＋18－7＋13－6＋10－5 = 64 即B在A东64米 ⑵33米⑶一共行驶14＋9＋18＋7＋13＋6＋10＋5 = 82千米，则应耗油164升，所以途中应补充64升油 26、设原来每天生产x个零件，则这批零件有26x个 可列方程26x =2x＋（x＋5）×20 解之得x =25 27、⑴ ( －) ( －) ⑵ 28、A型冰箱：2190×85%＋1×0.4×365×10 = 3321.5元
B型冰箱：2500 ＋0.55×0.4×365×10 = 3303元 所以应该选择B型冰箱。