2005-2006学年度第一学期江苏如皋市初级中学期中考试
七年级数学(新人教版)
命题:冒建中 审核:佘明秀 (时间100分钟 满分100)
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总 分 | 合分人 | 核分人 |
| 得 分 |
一、填空题（每空1分，共21分）
1、直接写出计算结果：-4-4=____________，（-32）÷4=_____，
=_______。
2、平方为81的有理数是__________，倒数等于本身的数是_____________。
3、、在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 。
4.在
中，负数是___________；负分数是_______；互为相反数是______________。
5. 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
6、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，，且在原点的左边，则这个数的相反数是_________。
7观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
__________…，第100个数是_________，这100个数的和为________。
8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)
9.化简：①、
；
10.若
，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式
的值为
。
11.如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，
一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 ，
理由是 。
二、选择题（每小题2分，共20分）
12．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
13.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、
B、
C
. 
D、
14、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
15、已知方程①3x－1=2x＋1 ②
③
④
中，解为x=2的是方程 （ ）
A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
16、由四舍五入法得到大荆镇人口为6.8万，则大荆镇实际人口数x的范围（ ）
A 
B 
C 
D 
17、如果
，则
的值是 （ ）
A、
B、2004 C、
D、1
18．某天上午6:00长江水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ ）米。
（A）76 （B）84.8 （C）85.8 （D）86.6
19、上海市99年人口出生率为5℅0，死亡率为7.3％0，那么99年上海市人口增长率为（）
A.－2.3℅0 B. 2.3℅0 C. 12.3℅0 D. －12.3℅0
20、已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c－2a＝5，则原点应是（）
 | | | | | | | |
A
B C
D
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
三. 计算题。21.要求写出计算步骤（每题5分，共20分）
1. 12-(-18)+(-7)-15
2. 1÷(－5)×(－
)
3.(－
+
－
)×（－48）
4. (-1)10×2+(-2)3÷4+(-22)
四.解方程: 22（每题5分，共10分）
1. 9-3y=5y+5
2. 
=4
五.解答题
23. （本题4分）三角形的三边的长分别是
厘米，(3x-2)厘米，(8-2x)厘米， 求这个三角形的周长。如果x=3，三角形的周长是多少
24.填表、（5分）
| x | 1 | 1 | 0 | 2 |
| y | 2 | 3 | 3 | 1 |
| (x-y)2 | ||||
| X2-2xy+y2 |
(1)观察上表，你有何发现，将你的发现写在下面。 （1分）
（2）利用你发现的结果计算：532-2×53×23+232 （2分）
25、（本题4分）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
26、（本题4分）流花河上周末的水位为73.1米，下表时本周内水位的变化情况：（“＋”表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降）
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 水位变化/米 | ＋0.30 | ＋0.25 | －055 | ＋0.40 | ＋0.20 | －0.55 | ＋0.05 |
试一试，根据上表，请你提出两个问题，并解决这些问题；
(1)
(2)
27、（本题4分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数。
 | |  |
－1 0 1 2
请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：
（1） 至少有100对互为相反数和200对互为倒数；
（2） 有最大的负整数；
（3） 这个范围内最大的数与最小的数表示的点距离大于4但小于5。
 |
28、（本题4分）将连续的奇数1，3，5，，7，9……排成如下的数表：
| 1
21 31 | 3 |
15
| 7 | 9 19 29 |
|
|
| |||
| 23 33 | 27 | |||
| 35 37 39 | ||||
11
5
25
13
17（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2005吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
29. （本题4分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
2005-2006学年度第一学期江苏如皋市初级中学期中考试
七年级数学答案(新人教版)
命题:冒建中 审核:佘明秀 (时间100分钟 满分100)
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总 分 | 合分人 | 核分人 |
| 得 分 |
一、填空题（每空1分，共21分）
1、直接写出计算结果：-4-4=____-8________，（-32）÷4=__-8___，=___8____。
2、平方为81的有理数是____9,-9______，倒数等于本身的数是______1,-1_______。
3、、在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 -0.05米 。
4.在中，负数是__(-4)3_,-42_,_-(-3)2_,-32/4_____；负分数是____-32/4____；互为相反数是_(-3)2_和_-(-3)2_,__-32/4_和(-3/2)2______。
5. 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为__4x=3x-7____________.
6、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，，且在原点的左边，则这个数的相反数是____2_____。
7观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
___1/30_______…，第100个数是__1/10100_______，这100个数的和为__100/101______。
8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳_1.512×106_____次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)
9.化简：①、 3x-10 ；
10.若，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为 -3 。
11.如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，
一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 5或 26 ，
理由是 依次相差1,2,3,4,5, 或2,3,4,5,6. 。
二、选择题（每小题2分，共20分）
12．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 (B)
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
13.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A、 B、
C
.
D、
14、下列变形是根据等式的性质的是 （ A ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
15、已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③④中，解为x=2的是方程 （ D ）
A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
16、由四舍五入法得到大荆镇人口为6.8万，则大荆镇实际人口数x的范围（ B ）
A B C D
17、如果，则的值是 （ D ）
A、 B、2004
C、 D、1
18．某天上午6:00长江水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ B ）米。
（A）76 （B）84.8 （C）85.8 （D）86.6
19、上海市99年人口出生率为5℅0，死亡率为7.3％0，那么99年上海市人口增长率为（A）
A.－2.3℅0 B. 2.3℅0 C. 12.3℅0 D. －12.3℅0
20、已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c－2a＝5，则原点应是（B）
| | | | | | | |
A
B
C
D
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
三. 计算题。21.要求写出计算步骤（每题5分，共20分）
1. 12-(-18)+(-7)-15
2. 1÷(－5)×(－)
解:原式=12+18-7-15
解:原式=1×(－)×(－)
=30-22 =1/25
=8
3.(－+－)×（－48）
4. (-1)10×2+(-2)3÷4+(-22)
解:原式= -×（－48）+×（－48）-×（－48） 解:原式=1×2+(-8) ÷4-4
=8-36+4 =2-2-4
=-24=-4
= -24
四.解方程: 22（每题5分，共10分）
1. 9+3y=5y+5
2. =4
解:3y-5y=5-9 解:2x-1+3x=4
-2y=-4 2x+3x=4+1
y=2 5x=5
x=1
五.解答题
23. （本题4分）三角形的三边的长分别是厘米，(3x-2)厘米，(8-2x)厘米， 求这个三角形的周长。如果x=3，三角形的周长是多少
解:(2x+1)+(3x-2)+ (8-2x)=3x+7
当x=3时, 3x+7=16
24.填表、（5分）
| x | 1 | 1 | 0 | 2 |
| y | 2 | 3 | 3 | 1 |
| (x-y)2 | 1 | 4 | 9 | 1 |
| X2-2xy+y2 | 1 | 4 | 9 | 1 |
(1)观察上表，你有何发现，将你的发现写在下面。 （1分）
(x-y)2 = X2-2xy+y2
（2）利用你发现的结果计算：532-2×53×23+232 （2分）
解:原式=(53-23)2
=202
=400
25、（本题4分）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
解: (1-80%)×20x=1.6
x=0.4
26、（本题4分）流花河上周末的水位为73.1米，下表时本周内水位的变化情况：（“＋”表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降）
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 水位变化/米 | ＋0.30 | ＋0.25 | －0.55 | ＋0.40 | ＋0.20 | －0.55 | ＋0.05 |
试一试，根据上表，请你提出两个问题，并解决这些问题；
(1) 星期日的水位是多少米?
(2) 哪一天的水位最高?
解: (1)73.1+0.30+0.25-0.55+0.40+0.20-0.55+0.05=73.2米
(2)星期一:73.1+0.30=73.4;: 星期二: 73.4＋0.25=73.65星期三: 73.65-0.55=73.10
星期四: 73.10+0.40=73.50, 星期五: 73.50＋0.20=73.70, 星期六: 73.70－0.55=73.15
星期日: 73.15＋0.05=73.2米 星期五的水位最高.(可能有其他的提法,答案不唯一)
27、（本题4分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数。
| | |
－1 0 1 2
请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：
（4） 至少有100对互为相反数和200对互为倒数；
（5） 有最大的负整数；
（6） 这个范围内最大的数与最小的数表示的点距离大于4但小于5。
|
数轴略, 范围是(-2.5 2.5)的开区间. 答案不唯一
28、（本题4分）将连续的奇数1，3，5，，7，9……排成如下的数表：
| 1
21 31 | 3 |
15
| 7 | 9 19 29 |
|
|
| |||
| 23 33 | 27 | |||
| 35 37 39 | ||||
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2005吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
解: （1）十字框中的五个数的平均数与15相等.
（2）答: 这五个数的和能等于2005
设中间一个为x,则上面的一个为x-10,下面的一个为x+10,左边的一个为x-2,右边的一个为x+2
x+ x-10 +x+10+ x-2+ x+2=2005 391
x=401 这5个数是 399 401 403
411
29. （本题4分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 |
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
解:（2）如果剪了100次，共剪出1+100×3=301个小正方形
（3）如果剪n次，共剪出1+3n个小正方形
（4）观察图形，你还能得出的规律是: 剪n次, 正方形的边长为原来的1/2n