2003—2004学年度第二学期期末试卷
七年级数学 （命题人：彩田学校 张宏亮）
试卷说明：1、本试卷满分100分，考试时间90分钟；
2、本试卷共6页，六个大题.
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
总得分
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| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | ||
| 得分 |
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一、小型题------细心即得满分
| 阅卷人 | 得分 |
1、把下列各题的结论直接填在下表对应
的空格里（每空2分，共22分）
| 题号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） | |||
| 答案 | |||||||||||
（1）计算：2-1=_______；(a+1)2=____________.
（2）一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的长为奇数，则第三边的长为__________.
（3）完全平方公式有许多变形，如:(a+b)2=a2+2ab+b2,可以变形为a2+b2=(a+b)2-2ab.请你再写出一个完全平方公式的变形：_______________.
（4）如下图，已知O是AB的中点，再添加一个条件：________________，能使△AOC 与△BOD全等.
C B
O
A D
（第(4)题图） （第(5)题图）
（5）2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会，其会标是由4个全等的直角三角形构成的，每一个直角三角形的两条直角边分别是a、2a（如上图所示），则会标中间小正方形的面积是____________.
（6）圆周率π=3.…用四舍五入法精确到0.0001时近似值为________，这个近似数有_____个有效数字.
（7）某电视台综艺节目接到热线电话4500个，现要从中抽取“幸运观众”30名，小颖打通了一次热线电话，那么小颖成为“幸运观众”的概率为________.
（8）已知圆柱的底面半径为3厘米，则圆柱的体积y（厘米3）与高x（厘米）之间的关系式是___________.当高x=4厘米时，体积y=__________厘米3.
| 阅卷人 | 得分 |
2、把正确答案的序号直接填在下表对应的空格里
（每题3分，共15分）
| 题号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） |
| 答案 |
（1）下列计算正确的是（ ）
(A) a10÷a2=a5 (B) (x2)3+(-x3)2=0
(C) (3×104) (5×103)=15×1012 (D) –(a2b)2=-a4 b2
（2）如图，已知直线a∥b，∠1=600，则∠2=（ ）
(A) 600 (B) 1200 (C) 800 (D)1000
（3）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线m上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB.测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（ ）
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（4）现有3男1女共4人同行，从其中任意选出两人，这两人性别不同的概率为（ ）(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
二、实验题------测测你的观察能力（第1题2分，第2题4分，共6分）
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| 阅卷人 | 得 分 |
1、目测你的同学，你可以估计出
他的身高、体重.篮球明星姚明号称
“联通使者”，请你估计姚明的身高
大约是__________米.
2、在一次联欢晚会上，张老师给同学们做了一个游戏：已知“祝”、“你”、“成”、
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所示的式子成立.将四个汉字所代表的数字填在汉字后面
的横线上： “祝”代表_______;“你”代表_______;
“成”代表_______；“才”代表_______.
三、计算题------测测你的运算能力（共23分）
| 阅卷人 | 得分 |
1、计算下列各题（每小题4分，共12分）
(1) (-3x3)2-4x8
x2
(2) (m-2n)(m+2n)-(m-n)2
(3) 当x=1，y=-2时，求代数式［(3x+y)2-y(3x+y)］(3x)的值.
2、如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求这个盒子的体积.（5分）
3、地球离火星最近时距离约为5.587×104千米，仅为0.37个天文单位，一个天文单位约为多少千米？“勇气”号火星探测器飞行了3.11×108英里，历时7个月到达火星表面（每个月按30天计算），则“勇气”号的平均飞行速度为多少？（提供：1英里=1.6千米）（6分）
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四、操作题------测测你的动手能力（共14分）
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| 阅卷人 | 得分 |
1、有四根足够长的细棍子，请在地面上按
它们所在直线交点的不同个数摆放（细棍
子不可重合放，交点个数相同的不重复计算），
问：有几种摆法？（画图说明）（6分）
2、如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形.请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用O代表棋子）（4分）
3、请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在阴影部分中的概率为
.(4分)
五、说理题--------测测你的推理能力（每题6分，共12分）
| 阅卷人 | 得分 |
1、如图，C、D、E在同一直线上，∠1=1200，∠A=600，直线 AB与CD平行吗？请补全所空内容.
解：直线AB与CD平行
因为C、D、E在同一直线上，所以∠1+∠2=________o
因为∠1=1200,
所以∠2=_____o
因为∠A=600，所以∠2=∠A
所以AB∥CD，理由是______________________________.
六、阅读题-------测测你的理解能力（共8分）
| 阅卷人 | 得分 |
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1、当代国际数学大师陈省身教授，对祖国的数学事业充满希望，
他指出：“中国的数学发展必须普遍化，中国的中小学数学教育
不低于欧美，愿中国的青年和未来的数学家放大眼光，展开壮志，把中国建设为数学大国！”他还说：“数学是一切学问的基础”.请你就“数学是一切学问的基础”谈谈自己的看法或感想（至少有两个观点，每个观点2分，共4分）
2、认真阅读以下四种情境：（1）一个球被竖直向上抛起，球升到最高点后垂直下落，直到地面.在此过程中，球的速度与时间的关系；（2）在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系；（3）小彬放学后匀速回家，在此过程中小彬的速度与时间的关系；（4）熟了的柿子从树上落下，其速度与时间的关系.
读了上段文字，四个同学分别绘出四幅图象（如下图所示），请你找出每个情境所对应的图象：
（1）：_______，（2）：______，（3）：______，（4）：______.（4分）
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(A) (B) (C) (D)