七年级上数学期末考试试题（1）
一、填空题（每题2分，共28分）
1．在方程5x+3y=2中写成用含x的代数式表示y的形式是__________用含y的代数式表示x的形式是________________。
2．
，
。
3．若
，则a+b-c=_______。
4．方程组
的解是_____________。
5．
，若
，
，则
。
6．约分
7．命题“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是______。
8．如图（1），AB//CD，点E在AB上，图中相等的同位角有________对，互补的同旁内角有________对。
图（1）
9．如图（2），AD//BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，图中与∠1相等的角有________，与∠1互余的角有________。
图（2）
10．如图（3），直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD、∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=________度。
图（3）
11．如图（4），已知a//b，∠1=（3x+70）°，∠2=（5x+22）°，则∠3=________
图（4）
12．计算(2a-3b)(a+5b)= ________。
13．
。
14．已知
，则
的值为________。
二、选择题（每题2分，共20分）
1．已知代数式0.25(2-x)的值为非负整数，则x的正整数取值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．已知方程组
的解也是方程2x+3y=11的解，则k等于（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．1
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若m<0，则下列不等式中成立的个数为（ ）
①2m<5m ②
③-0.1m<-m ④1.25m<1.2m
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
5．如图（5），直线a、b、c相交于一点O，则图中对顶角的对数是（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．如图（6），由A测B的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60°
C．北偏西30° D．北偏西60°
7．如图（7）图中BC⊥AC，CD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
8．下列命题中：（1）一个角小于它的补角；（2）一个锐角可以等于它的余角；（3）内错角必相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。属于假命题的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．以上都不对
9．若x、y为有理数，设
，则M（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不是负数 D．M的正负与x、y取值有关
10．
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
三、画图题（每题2分，共6分）
1．过点B画与AC平行的直线MN；
2．过点A画BC的垂线，垂足为D
3．量出点A与直线BC的距离（精确到0.1cm）
四、解答下列各题（每题4分，共20分）
（1）20.75×19.25（用简便方法）
（2）
（3）(b-2a+3)(b-2a-5)
（4）
（5）
五、证明（每题5分，共10分）
1．已知：如图，点D、E分别在BC、AD上，DE//BA，DF//CA，EF//BC，DF交AB于点G，∠A=60°，∠F=70°。求证：∠EDC的度数。
2．已知：如图CD⊥AB，∠ADE=∠B，∠CDE=∠BFG。求证：FG⊥AB。
六、（每题8分，共16分）
1．化简
2．已知：
，求a+b的值。
参考答案
一、
1．Y=（2-5x）÷3 x=(2-3y) ÷5
2．
，1
3．-0.5
4．x=0.2；y=0.5
5．m+9 
6．
7．个底角相等的三角形是等腰三角形
8．4 4
9．∠2，∠5 ∠3，∠4
10．145
11．38°
12．
13．
14．24.5
二、1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C；
三、略。
四、
1．
2．
3．
4．
五、
1．∵∠C=∠F=70°（平行四边形对角相等）
∵∠A=60°
∴∠B=60°（三角形内角和等于180°）
∵DE//BA
∴∠EDC=∠B=60°（两直线平行同位角相等）
2．∵∠ADE=∠B
∴ED//CB（同位角相等两直线平行）
∴∠CDE=∠DCB（两直线平行内错角相等）
∵∠CDE=∠BFG
∴∠DCB=∠BFG
∴FG//CD（内错角相等两直线平行）
∵CD⊥AB，FG//CD
∴FG⊥AB
六、
1．化简
解：原式
2．
∴a+b=4。