七年级数学第一章测试卷（人教版）

七年级数学第一章测试卷

(时间:90分钟　 总分:120分)

一、选择题:(每题2分,共30分)

1.下列说法正确的是(　 )

　A.所有的整数都是正数　 B.不是正数的数一定是负数

　C.0不是最小的有理数　　D.正有理数包括整数和分数

2. 的相反数的绝对值是(　 )

　A.-　　 B.2　　　　　　 C.-2　　　　　　 D.

3.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是(　 )

　A.a>b　　　　  B.a<b　　　　　 C.ab>0　　　　 D.

4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(　 )

　A.正数　　　　B.负数　　C.非正数　　  D.非负数

5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是(　 )

　A.是正数　　　 B.不是0　　 　C.是负数　　　 D.以上都不对

6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是(　 )

　A.收入200元与支出20元　　B.上升10米和下降7米

　C.超过0.05mm与不足0.03m　D.增大2岁与减少2升

7.下列说法正确的是(　 )

　A.-a一定是负数; B.│a│一定是正数; C.│a│一定不是负数; D.-│a│一定是负数

8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是(　 )

　A.0　　 B.1　　 C.-1　　 D.±1

9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数(　)

　A.互为相反数但不等于零;　B.互为倒数;　C.有一个等于零;　D.都等于零

10.若0<m<1,m、m²、 的大小关系是(　 )

　A.m<m²<;　　　　  B.m²<m<;　　 C.<m<m²;　　　D.<m²<m

11.取近似值,保留三个有效数字,结果是(　 )

　A.4.60×10⁶　　　 B.;　　　C.4.61×10⁶ 　　　D.4.605×10⁶

12.下列各项判断正确的是(　 )

　A.a+b一定大于a-b; B.若-ab<0,则a、b异号; C.若a³=b³,则a=b; D.若a²=b²,则a=b

13.下列运算正确的是(　 )

　A.-2²÷(-2)²=1;　　　　　 B.

　C.　　　　D.

14.若a=-2×3²,b=(-2×3)²,c=-(2×)²,则下列大小关系中正确的是(　 )

　A.a>b>0　　　B.b>c>a;　　　　 C.b>a>c　　　D.c>a>b

15.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为(　 )

　A.5　　　 B.-5　　　C.5或1　　　D.以上都不对

二、填空题:(每空2分,共30分)

16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.

17.一个数的相反数的倒数是,这个数是________.

18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.

19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.

20.若│-a│=5,则a=________.　　　　　 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.

22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.

23.用科学记数法表示应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________.

24.若│x-1│+(y+2)²=0,则x-y=___________;　　　25.(-5)×=_________.

26. =___________;　　　　　　　　　 27. =___________.

28. =_______.

三、解答题:(共60分)

29.列式计算(每题5分,共10分)

　(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?

　(2)从-1中减去的和,所得的差是多少?

30.计算题(每题5分,共30分)

　(1)(-12)÷4×(-6)÷2;　　　　　　 (2) ;

　

(3) ; (4) ;

　

(5) ;　  (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).

31.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)

32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):

　　+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

　　回答下列问题:(每题5分,共10分)

　　(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

　　(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

答案:

一、1.C　2.D　3.A  4.D　5.B　6.D  7.C　8.B  9.A  10.B　11.A　12. C　13.D　14.C　15.C

二、

16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.

17.评析:利用逆向思维可知本题应填.

18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.

19.16

20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.

21.<　

22.0

23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×, 这里的a必须满足1≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以=1.304×10⁷,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a× (1≤a<10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变.

24.3　25.21　26.　 27.　 28.4

三、

29.本题根据题意可列式子:

　　(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.

　　(2) .

30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行

　  (-12)÷4×(-6)÷2=(-12)××(-6)×=9.

　　(2)是一个含有乘方的混合运算

　　　

　　　 =.

　　这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.

　　(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:

　　　

　　　=

　　　=

　　(4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:

　　　　

　　　　==

(5)

　 =

　 =

　  (6)1+3+5+…99-(2+4+6+…+98)

　　  =1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)

　　  =1+1+1+…1=50.

　　此题有多种简便方法,请你探索.

31.∵│a│=2,

∴a=±2,

c是最大的负整数,

∴c=-1,

当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;

当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.

32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,

∴在A处的东边25米处.

　　(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,

73×0.3=21.9升,

∴从出发到收工共耗油21.9升.