北环中学2003——2004学年度第二学期期中考试试题（B卷）
初 一 数 学
命题人：丛淑萍 2004。4。20
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| 三 |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||
| 得分 | |||||||||||||||||
说明：1.可以使用计数器，但未注明精确度的计算问题不得采用近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机。
2．本试卷满分100分，在90分钟内完成。相信你一定会有出色的表现。加油哦！
一.填空题（每题2分，第7题4分，共22分）
1. 多项式5a2b－
ab＋3a－1中，是 (几次几项式)，其中二次项的系数是
.
2. 计算
；
= .
3. 4.52
5精确到
位，有效数字分别是 。
4.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知1纳米=
米，则2.25纳米用科学记数法表示为 米 .（结果保留两位有效数字）
5．如图(1)：AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60○，则∠AOC的度数是 。
6．如图（2），AB∥CD, ∠1=100°, ∠2=120°,则∠a的度数是 。
7． 如图(3)，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是 ∠8的内错角是
∠1的同旁内角是
∠1的对顶角是
。
8．如果
是一个完全平方式，那么
。
9．小明同学将(图4)中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图5），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是
（用含m,n的式子表示）
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10．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。盒子里面是玉米的概率是 ；盒子里面不是豆角的概率是 。
二.选择题:(每小题2分,共20分.每小题只有一个正确的选项符合题意)
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答 案 |
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1. 下列计算中,正确的是 （ ）
A．
B.
C.
D.
2. 下列句子中的数，是近似数的是 ( )
A. 某市有中学106所。
B. 我国有34个省级行政单位。
C. 七年级三班男生23人，女生21人。
D. 一双没洗的手，带有各种细菌80000万个。
3.如果一个多项式与
的积是
，那么这个 多项式是( )
A.
B.
C.
D. 
4. 110°-
与 -20°的关系是
(
)
A. 互余
B. 110°-> -20°
C.互补
D.相等
5. 下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
6.如图6，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠CAB互余的角有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
7．如图7，可以推理得AB∥CD的条件是 （ ）
A. ∠2=∠ABC B. ∠1=∠A C. ∠3=∠ABC D. ∠3=∠A
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8．下列运算中,正确的个数有 （ ）
①
；②
；③
；
④
；⑤
; ⑥
| Ë | ² | ù |
| ² | ù | ² |
| ù | ² | Ë |
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
9.如图8，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面（每块瓷砖
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（ ）
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B.
C. 
D.
10．当
时，代数式
的值等于-19，那么当
时，这个代数式的值为
( )
A . 5 B. 19 C.-31 D.-19
三. 解答题(要写出解答步骤.共58分)
1.计算(每题5分，共20分.)
(1)
(2).
解： 解：
(3). 
(4). 
解： 解：
2.(6分)化简求值： 
其中 
解：
3. 阅读填空：（11分）
(1)如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
小颖：
因为AD与BC是平行的，所以
∠１＝_______，理由是__________________.
小明：
∠3＝∠4 → ______∥_______ → ∠Ａ＋______＝180º
其中第一步的理由是________________________________
第二步的理由是_____________________________________
(2)如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证
：AD平分∠BAC。
证明：∵AD⊥BC 于D
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF（ ）
∴∠1＝∠E（ ）
∠2＝∠3（ ）
又∵∠3＝∠1（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
4．作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。）（6分）
（下面有2小题，请你任选一题做,两题都做取高分。）
（1）如图，已知∠α，求作 ∠β，使它等于∠α补角的2倍。
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(2）如图，小颖走在一条比直的小路上，小明站在小路外的一点C处，你能帮助小明设计一条路线，使这条路线与小颖所走的路线平行吗？
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 | |||
5.(6分)小明和小亮在操场上做一个游戏，每人拿一个转盘（如图9），转动手中的转盘，指针落在区域内的数字是几就往前跨几步，交替转动，看谁先到达操场的另一端。这个游戏对两人公平吗？为什么？如果游戏不公平，你能重新设计，使游戏公平吗？你把设计结果画在图10中。
6．下表表示的是2003年四个城市一年的平均降水量（单位：毫米）：（共9分）
| 城市 | 北京 | 上海 | 广州 | 深圳 |
| 降水量/mm | 595 | 1391.7 | 1689.3 | 1933.3 |
（1）从这一组数据中，你获得了哪些信息？（1分）
（2）请你制作一象形统计图形象地表示这几个市2003年的降水量。（4分）
（3）深圳市土地面积大约1948.69km2,那么2003深圳市大约降了多少体积的水？（结果保留3个有效数字）（2分）
（4）深圳水库的蓄水量大约4000多万立方米，如果将2003年深圳市的降水总量全部注入深圳水库，那么大约能注满几个这样的水库？（结果保留到整数）（2分）
(以上数据由初一(3)班肖启晨、洪东淼、王倩等提供)
参考答案：
一．1．三次四项式，
2.
，4 3.千,4,5,2 ; 4.
;5.30°6.40°;7.∠2 ,∠5;∠2;∠0,∠8;∠3
8.10 9.
10.
,
.
二.CDCAA CCACA
三.1.(1)-2 (2)
(3)
(4)-2 2.
3. (1).∠2,两直线平行内错角相等,AB∥CD, ∠ADC,内错角相等两直线平行,两直线平行同旁内角互补.
(2).垂直于同一条直线的两条直线平行,两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,等量代换,角平分线定义.
4.略
5.略
6.
立方米,
约94个