七年级数学第二学期教学质量检测题（北师大）

2001-2002学年第二学期教学质量检测

初一数学试卷

题号	一	二	三	四	五	六	七	总分
得分

注：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算. 建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机.

　  2、本试卷满分100分，在90分钟内完成. 祝你顺利并取得优秀成绩！

一、填空题：（每空2分，共30分）

1、设=1，那么用含x的代数式表示y，得y=　　　　 .

2、如果满足方程x+ky=1，那么k的值为　　　　.

3、若，则x+2y的值为___________.

4、翰林汇不等式2x-7<5-2x的所有正整数解是_____________.

5、化简：① (-2002)⁰=______；　　 ②(-)^-2 =______；　　 ③-=　　　　；

④2a³÷(-a)=　　　　 ；　　　　　 ⑤=________.

6、“纳米（nm）”技术是一门在0.1—100纳米空间尺度内操纵原子和分子，对材料进行加工，制造出具有特定功能产品的高新技术. 纳米是一种度量单位，1纳米约为0.米，用科学记数法可将这个数表示为___________________.

7、已知点M是线段AB的中点，如果线段MB=6cm，那么线段AB=　　　cm.

8、∠α与∠β互为余角，若∠α=15º35'，则∠β等于　　º　　' .

9、如图，根据下列的要求，直接在下图中作图：

①利用三角板作线段CD垂直于AB，垂足为点O；

②作射线CE交线段BO于点E .

　　　　　 （9）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （10）

10、如图，直线AB//CD，EF平分∠BEN，若∠1=80º，则∠2=______度.

二、选择题：（每题2分，共20分，将答案直接填在下表中）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1、二元一次方程x+y=4的正整数解个数为

（A）3个　　 　　（B）4个　　 　　 （C）5个　　 　　（D）无限个

2、下列不等式组中，解集为2<x<3的是

（A）　　　（B）　 　　 （C）　 　 （D）

3、若a<b，则下列各式中一定成立的是

  （A）　　  （B）a-2>b-2　　　 （C）-2a>-2b　　　（D）

4、如果关于x的不等式 (m-2) x > m -2的解集是x<1，那么m的取值范围是

（A）m<2　　　　（B）m>0　　　　  （C）m>2　　　　 （D）m>-2

5、下列计算中，结果错误的是

（A）a·a²=a³ 　　（B）x⁶÷x²=x⁴  　 （C）(ab)²=ab²　　 （D）(-a)³= -a³

6、下列计算正确的一个是

（A）(2x +3y)(2x -3y)=2x² -3y² 　　　　（B）(a-b)(-a+b)=a²-b²

（C）(x +y)²=x² +y²　　 　　　　　　　（D）(a + b)(a -2b) = a² - ab-2b²

7、如图，直线a、b被直线l所截，若∠1＝∠390º，则

（A）∠2＝∠3　　（B）∠2＝∠4　　 （C）∠1＝∠4　　 （D）∠3＝∠4

　　　　　　  　 （7）　　　　　　　　　　　　　　　　 （8）

8、如图所示，∠AOD -∠AOC＝

（A）∠AOC　　  （B）∠BOC　　　 （C）∠BOD　　 （D）∠COD

9、平角为

（A）15º　　　　  （B）30º　　　　　（C）45º　　　　 （D）60º

10、关于同一平面内的三条直线a、b、c，有如下判断：

①若a⊥b，且a//c，则b//c；　　　　　 ②若a//b，且b//c，则a //c；

③若a⊥b，且b⊥c，则a⊥c；　　　　 ④若a//b，且a⊥c，则b⊥c

　　其中正确的判断有：

　 （A）1个　　　　  （B）2个　　　　 （C）3个　　　　（D）4个

三、解方程（不等式）组：（第1、2题各5分，第3题6分，共16分）

① ②

1、　

解：

① ② ③

2、

解：

① ②

3、   （要求将不等式①和②的解集在下面数轴上表示出来）

解：

四、计算题：（本题6分）

先化简，再求值：( -2a²b + ab²)÷( -2ab)·(a -b) +b²，其中a=1，b= -2

解：

五、阅读填空题：（每空1分，共8分）

1、如图所示，已知AO⊥OC，垂足为O，OC平分∠BOD，∠1=30° . 求∠3的度数.

解：∵AO⊥OC　　　　（已知）

∴∠1 +∠___=90°　

∵∠1=30°　　　　 （已知）

∴∠2=　　 º

又∵OC平分∠BOD　（已知）

∴∠2 =∠　　　　 （角平分线定义）

∴∠3 = 　　 º　　 （等量代换）

2、如图，已知AB∥DC，∠A=∠C，求证：∠B=∠D

证明：∵AB∥DC　 （已知）

∴∠B +∠C=180°　（　　　　　　　　　　　　 ）

又∵∠A =∠C（已知）

∴∠B +　　 =180° （等量代换）

∴ AD//BC　　　　（ 　　　　　　　　　　　 ）

∴∠C +∠D=180°　（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B =∠D　　　 （　　　　　　 　　　　　 ）

六、证明题：（本题6分）

如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB

证明：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

七、应用题：（第1题6分，第2题8分，共14分）

1、将若干只兔放入若干个笼，若每个笼里放4只兔，则多出1只兔无笼可放；若前面每个笼放5只兔，则最后一个笼只有2只兔. 求笼的个数和兔的只数.

解：

2、中国电信开设了两种通讯业务：“全球通”，使用者每月要交月租50元和特服费6元，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租等费用，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）. 若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y₁，y₂ .

①分别用含x的代数式表示出y₁，y₂ ；

②一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用一样？

③赵老师说他每月手机通话约为300分钟，请你参谋：选择那种通讯业务较合算？

解：