初一（下）数学期末试题
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一、填空题（第1—10题各2分，第11题6分，共26分）
1、计算 （－
）0= ；（－x）·(－x)= 。
2、已知∠α=600，那么∠α的补角等于 。
3、如果
满足方程x+ky=1，那么系数k= 。
4、用科学记数法表示：0.≈ （保留两个有效数字）
5、设
=1，那么用x的式子表示y，得y=
。
6、如下左图，点A在直线m外，点B、C、D、在直线m上，观察图形可得点A到直线m的距离是线段
。
7、如上右图，直线a、b被直线c所截，形成了八个角，如果a∥b，那么在这八个角中，与∠1相等的角共有 个（包括∠1在内）。
8、把(x－1)2用(x+1)2来表示，得(x－1)2=(x+1)2- 。
9、把命题“零没有倒数”改写成“如果……那么……”的形式：
如果 ，那么 。
10、已知线段AB=6cm，点M是线段AB的一个三等分点，则线段AM= 。
11、如图，DA⊥CE，垂足为A，BC⊥CE垂足为，∠1=35
，求∠B的度数。
解：∵DA⊥CE（ ）
∴∠DAE=900
∠DAC=900 （ ）
同理∠C=900
∴∠DAC=∠C
∴AD∥BC（ ）
∴∠B=∠FAD（ ）
又∵∠1=35(已知)
∴∠FAD= . ∴∠B= 。
二、选择题（2×10=20分）
1、 下列计算正确的一个是（ ）
A、a6÷a3=a2 B、(a－b)(a2－ab+b2)=a3－b3 C、3－2=1/9 D、(－a)2=－a2
2、 在下列命题中的假命题是（ ）
A、两直线平行，内错角相等 B、两直线平行，同旁内角相等
C、同位角相等，两直线平行， D、平行于同一条直线的两直线平行
3、
方程组
的解是（ ）
A、 B、
C、
D、
4、 下列说法正确的是（ ）
A、延长射线OA到B B、经过两点M、N的直线有且仅有两条
C、凡是大于900 的角都是钝角 D、直线a经过点M，即是点M在直线a上。
5、 把一个不等式组的解集表示在数轴上如下左图，那么这个不等式组的整数解共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、无数多个
a
A B C D
-2 -1 0 1 2 3
6、 如上右图，四点A、B、C、D、都在直线a上，那么在这个图形中共有线段（ ）
A、3条 B、4条 C、（3+2+1）条 D、（4+3+2+1）条
7、
在3
的运算中，运算依据是（ ）
A、同底幂相乘的性质 B、积的乘方性质
C、幂的乘方性质 D、乘法分配律
8、
已知OC平分∠AOB，且∠AOC=22
，那么∠AOB=（ ）
A、45
B、44 C、11
D、11.2
9、
解三元一次方程组
，用加减法消去x、z的方法可以是（ ）
A、①+②+③ B、①－②+③ C、①+②－③ D、①－②－③
10、 下面有四个同学各举了一个反例来说明命题“如果α、β都是锐角，那么
（α+β）也是锐角”是一个假命题，其中举得正确的一个反例是（ ）
A、 α=900, β=200 B、α=800, β=1000
C、α=400, β=300 D、α=400, β=500
三、 解答下列各题（第1、2、题各5分，第3—5题各6分，第6题2分，共30分）
1、
解不等式 
； 2、计算 (x－1)(x2+x+1)[(x+2)(x－2)+1]
3、
解方程组
4、
解不等式组
5、
先化简，再求代数式(
)÷(
)×(a+)+b的值，其中a=－1/3，b=1/27。
6、
判断方程组
是否有解？为什么？
答： 。∵ ，∴ 。
四、何题（4+10=14分）
1、
已知：如图直线a、b被直线c所截，∠1≠∠2
（1） a与b的位置关系是平行，还是相交？
（2）若平行，请证明；若相交，请说明交点的位置（左边或右边）
2、 填空完成证明过程：如图1，点B、C分别在直线AD、AE上，∠CBD=1350，
∠ACB=450，求证： DA⊥AE
证明方法1：过点B作BF⊥AD（过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直）
∴∠DBF=900（垂直的定义）
∵∠CBD=1350（已知）
∴∠CBF=
又∵∠ACB=450（已知）
∴∠ACB=∠CBF
∴AE∥BF（ ）
∴∠A=∠DBF（ ）
∴∠A=900 ∴DA⊥AE（ ）
证明方法2：如图2，过点A作AF∥BC（ ）
∴∠DAF= （两直线平行，同位角相等）
∠CAF= （两直线平行，内错角相等）
又∵∠DBC=1350，∠ACB=450（已知）
∴∠DAF= ，∠CAF=
∴∠DAC=
∴ （ ）
五、列方程组及不等式组解应用题（7+3=10分）
1、 某水果店购进苹果30箱，梨子40箱，梨子每箱进价比苹果每箱进价多5元，卖出后共获利润210元，已知苹果和梨子的利润分别是20%、25%，问苹果、梨子每箱进价各是多少元？
2、小勇身上带20元打算买3千克香蕉和3千克苹果，但到水果商店发现所带的钱不够，结果只好少买1千克香蕉，这样所带钱尚有结余，已知香蕉每1千克3元，苹果的价格也是整数，试求出苹果的价格。（只列不解）