第二章 巧填空格(A)
年级 班 姓名 得分
1. 8
+ 3 4
4 1
-
5
2.
9
- 9
9
8 3
+
3. 4 2
´
3 5
4. 6
´
6
5. 3 1
7
´
0 0
6.
2
´ 6
0 4
7 0
7.
7
´
6
2 0 3
3 7
8.
´ 2 1
8
9 2
3
9.
5
7
6
10. 
4
0
7
11. 
7 7
7
7
0
 |
8 7
12.
0
8
13.
0
8
14.
0
———————————————答 案——————————————————————
1. 我们可以把这道题分成两部分分别解答.
|
+ 3 4
4 1
①填个位: +4=11,所以方格内应填7,并向十位进1,如下图所示:
8
+ 3 4
4 1
②填百位:百位上只能填1,1+3=4,所以决定了十位上数字相加的和不能满十.
|
|
|
|
+ 3 4
4 9 1
再做减法题:
4 1
-
5
加法算式中的和就是减法算式中的被减数.
①填个位:1减5不够减,所以向十位借1,变为11-5=6,所以减数的个位是6,如图:
4 1
-
5
②填百位、十位:百位有两种可能性,可是填4,也可填3.如是4,十位上的数只要小于8就可以了,有8种可能:0、1、2、3、4、5、6、7.相应的差是十位为8、7、6、5、4、3、2、1.百位如填3,要想百位相减后就没有了,只能是十位向百位借1后.3-3=0.要想让十位向百位借1,就必须使减数的十位大于被减数的十位,所以减数十位上的数字只能是9.这样,又有1种答案,所以这道题共有9种答案:
8
8
+ 3 4 + 3 4
4 1 4 1
- -
2. 我们还是把这道题分成两部分思考.
先做减法题:
9
- 9
9
①填个位:9+9=18,所以个位应是8,并向十位借1.
②填千位、百位:因为是四位数减三位数得两位数,而减数百位最大只能填9,所以被减数千位、百位应分别为1、0,并且被十位借1后,剩9,9-9=0.
③填十位:十位上的9被借1后还剩8,要想继续向百位借,减数十位上的数只能是9,差的十位相应也是9.答案如图所示.
9
- 9
9
再做加法题:
9
8 3
+
减法中的差就是加法算式中的第1个加数.
①填千位:因为千位是百位上两个数字相加的进位,所以只能是1.
|
|
|
所以最后有两种答案,分别为:
9
9
- 9 - 9
9 9
8 3 8 3
+ +
3. 我们可以通过积的最高位3来确定乘数的范围.乘数有可能是7、8、9.下面我们逐一做一下实验:
①乘数是7.当乘数是7时,个位上的2´7=14,向十位进1,要想使积的十位是5,被乘数十位只能是2.2´7+1=15，但只能向百位进1，4´7+1=29不能使积的最高位是3,所以乘数不能是7.
4 2
´
3 5
②乘数是8.当乘数是8时,个位2´8=16,向十位进1,要使积的十位是5,被乘数的个位有两种情况,
a.3´8+1=25,如图:
4 2
´
3 5
b.8´8+1=65,如图:
4 2
´
3 5
③乘数是9.当乘数是9时,个位上的2´9=18,被乘数的十位只能是6,使6´9+1=55,向百位进5,但4´9+5=41,不符合千位是3了,所以不成立.
这道题共有以下两种答案:
4 2
´
3 5
4 2
´
3 5
4. 6 6
´ 1 1
6 6
6 6
7 2 6
|
所以,此题共有以下两个答案:
3 1
7
´
0 0
3 1
7
´
0 0
|
|
|
2
´ 6
0 4
7 0
最后的答案是:
2
´ 6
0 4
7 0
7.
7
´
6
2 0 3
3 7
|
|
|
|
|
|
,经过观察和试算,可以知道d=8,即:
, 因为467´8=3736,
说明了a´8的个位数是0, a只能是5.被乘数和乘数都已确定,其它空格就很
容易填出来了.
答案如下:
7
´
6
2 0 3
3 7
8.
´ 2 1
8
9 2
 |
´ 2 1
8
9 2
因为被乘数乘以2是四位数,而被乘数乘以a是三位数,所以a=1.很明显b=1,c=1.因为
,所以d=8,e=8.因为b=1,1+f要满十进位,所以f可能是8或9.如果f=8,则g可能是6或7,而题目要求g+8的个位是9,说明f=8不成立,所以f=9,h=i=9,g=9.根据填出的已知数,算式可填上的数字就比较多了.如下图:
 |
´ 2 1
8
9 2
从8+k的个位数2,可以知道k=4.则被乘数的个位是2或7.如是2乘出后,百位数字为9+6+2+1=18,但要向千位进2,不符合条件,所以个位只能是7.
最后答案如下:
 |
´ 2 1
8
9 2
9. 这是一道除数是一位数,并且有余数的除法竖式.
在已给出的三个数字中,7是一个关键数字,根据:“余数比除数小”这一法则,可以确定除数的范围应是8或9.下面我们进行试验:
|
.只有8´7=56,所以a是7,b是6.可知
,e=3,d=3,3´8=
.\f=2,g=4.
,所以h=3,i=0.
3
5
7
|
.只有6´9=54,所以a是6,b是4.则
,所以c=6,d=1,所以e=1,3´9=
,所以f=2,g=7.所以
=27+6=33,所以h=3,i=3.
3
5
7
所以最后有以下两种答案:
3
5
7
3
5
7
|
|
6
4
0
|
,所以a=9,b=3.当e最小为0时,
也最小,为26,当e最大为9时,也最大,为35,所以7´f的范围在26和35之间,所以f可以为4和5.相应可以得出c、d、e.
最后,此题有两种答案:
6
4
0
6
4
0
11. 为叙述方便,一些空格用字母代替.
7
7 7
7
7
0
首先分析b和c,由于b´c的个位数是7,只可能是1´7或3´9.很明显,c等于1和7都不合适,c的可能范围缩小到3和9.
|
|
所以最后完整的算式是:
7
7 7
7
7
0
12. 观察除法算式,首先可以确定d=0.再根据
是两位数,所以可以确定a=1,并且b不能大于2.又根据
的积是一个三位数,可以断定c只能是9,而b又必须大于1,所以b=2.其余空格可以依次填写出来.
完整答案如下:
8 7
0
13. 为叙述方便,用一些字母表示一此空格.因为
是三位数,所以a=1.因为
、
都是四位数,所以d=9.
e=9.这样,商便求出来了,是989.
8
0
又因为除法算式第一个余数的三位数减去一个三位数,差还是一个三位数,所以第一个余数的最高位数字只能是9.第四行的三位数的最高位数字只能是8.因此,除数必须是112.有了商和除数,其它空格内的数字便可一一填出.
完整答案如下:
8
0
14. 设除数为
,商为
.显然,e=f=0.
由
,
,可知g=9.
根据 的乘积中的首位数字是9(否则四位数减去三位数的差不会是两位数),可以推出
的乘积中的首位数字也是9,由此可知d=8.所以商为80809.
因为
,所以
;又因为
,所以
.(如果讨论
,推出
在111到125之间,取值范围太大,不易确定)由于是整数,因此=124.
根据逆运算可知,被除数为(124´80809)=.除法算式为下式.
