初中代数第四章“一元一次方程”能力自测题
（满分100分，时间90分）
1． 选择题：（每小题4分，共32分）
（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）
（A）3+2=6；
（B） 
；
（C）
；
（D）
（2）下列说法中，正确的是（ ）
（A） 方程是等式；
（B） 等式是方程；
（C） 含有字母的等式是方程；
（D）不含字母的方程是等式。
（3）当
时，代数式
的值是4，那么，当
时，这代数式的值是（ ）
（A）-4； （B）-8；
（C）8； （D）2。
（4）某商场上月的营业额是
万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）
（A）
万元；
（B）
万元；
（C）
万元；
（D）
万元。
（5）如果
是方程
的解，那么的值（ ）
（A）
； （B）5；
（C） 1； （D）
（6）某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（ ）
（A）
元；
（B）
元；
（C）
元；
（D）
元
（7）学生人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）
（A）
组； （B）
组；（C）
组；（D）
组
（8）如果
升桔子浓法冲入
升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=
）的桔子水，需要用桔子浓缩汁（ ）
（A）2升； （B）7升；
（C）
升；
（D）
升
2．填空题：（每空4分，共20分）
（1）已知右边两个加法竖式都是正确 7
的，则
的值为______。 4
7
5 4
+ 
+ 5
—————— —————
32 52
（2）有含盐
的盐水5千克，要配制成含盐
的盐水，需加水______千克。
（3）如果方程
______。
（4）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若般速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距____千米。
（5）假定每人的工作效率都相同，如果个人
天做
个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天。
3．解答题：（共48分）
（1）解方程：
（8分）
（2）设
为整数，方程
的解为自然数，求的值。（10分）
（3）某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚
，而另一件亏，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（10分）
（4）某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时
千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。（10分）
(1) 求这位工人的家到工厂的路程；
(2) 这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？
（5）有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。（10分）
(1) 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
(2) 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？