北京市师达中学2003—2004学年度第一学期期中练习
初一数学
亲爱的同学们：进入中学两个月了，你们长大了许多，取得了许多成绩，希望你们发挥最佳水平，考出好成绩。老师相信：你们一定行。加油哟！
第一部分
一、你一定能选对！（每题3分，共30分）
1、在下列各组中，（ B ）是互为相反意义的量。
A．上升的反义词是下降 B．篮球比赛胜5场与负5场
C．向东走3米，再向南走2米
D．增产10吨粮食与减产
吨粮食
2、下列两数相等的是（ D ）
（A）
和
（B）和
（C）
和
（D）和
3、一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ D ）
A．0 B．1 C．
D．
或
4、
与
两数的倒数的和是（ C ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、在代数式
中，单项式个数是（ B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、多项式
的次数是（ B
）
（A）3次 （B）4次 （C）5次 （D）13次
7、下列说法中，正确的是（ C ）
A．近似数
精确到十分位
B．近似数
与近似数50 400一样
C．将数60 340 保留两个有效数字，得 
D．用四舍五入法得到的近似数
精确到
8、在
中的括号内应填的代数式为（
C ）
A．
B．
C．
D．
9、若
、
互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（ C ）
A) 
B) 
C)
D) 
10、当
，且
，化简
的值一定是 （ C ）
A．2
B．
C．
D．
二、你能填得又快又准（每题2分，共26分）
1、
的绝对值是 
，
的倒数的相反数是 
。
2、单项式
的系数是，次数是 
。
3、绝对值小于5且大于2的整数有
个。
4、若单项式
与
是同类项，则
=
5、多项式
按
的降幂排列是
。
6、去括号：
=
7、有理数
在数轴上对应点如图所示，则
0，若
，
则
的值是
。
 |
8、根据生活经验解释代数式
的意义为_____________________________________
9、用计算器计算（保留3个有效数字）：
= 
。
10、澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估计半岛上平均每平方千米有
万人。(精确到千位)
11、一家三口（父.母.女儿）准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿半价优惠。”，乙旅行社告知：“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80% 收费。”假定两个旅行社每人的原票价相同均为p元，该家人从中选择了较便宜的一家旅游团参加了这次旅游，这样他们这次旅游付出
元的旅游团费。
12、已知：
，则代数式
的值为
。
13、对正数a、b定义运算★
=
，则★
=
三、你来算一算，千万别算错，一定要有过程哟（每小题4分，共24分）
1） 
2）
解 原式=
解 原式=
=
=
=
=
3） 
4） 
解 原式=
解 原式=
=
=
=
=
=
5） 
6）
解 原式=
解 原式=
=
=
=
=
=
四、开动脑筋，书写规范哟（每题5分，共20分）
1、求代数式
的值，其中
，
。
解
=
=
当 ，时
原式=
=
=
2、已知：
，求
的值
解 因为 
, 
又因为
所以 
且 
即 
, 
解得 
而 =
=
当 时,
原式=
=
=
3、若
，且
，求
的值。
解 因为
所以 
即 
又因为 所以 
而
=
=
故原式=
=
4、北京市夏利出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，3千米后每千米
元，某人乘坐了
千米的路程，
（1） 请写出他应该支付费用的表达式
（2） 若他支付的费用是
元，你能算出他乘坐的路程吗？
解 （1）
元
（2）
=14
答： 他乘坐的路程为14千米
第二部分 附加题：
试一试
经过努力，你已经完成了本份试卷的第一部分，请你把以上部分仔细检查一遍，再尝试做第二部分。第二部分得分不计入总分，但是进一班要算附加分哟.
（第1—3题，每题4分；第4题8分，共20分）
1、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成
如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红
色，那么红色部分的面积为
略解：（
）
2、已知一个六位自然数
是99的倍数(其中x、y是阿拉伯数字)，试求
解 因为 是99的倍数，而
所以 
，
即有：（1）
而 
故 
或
即 
或
（2）
即 
而 
即 
由（1），（2）得
或
解得
故
3、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中（ ）
（A） 刚好盈亏平衡 （B） 盈利1元 （C） 盈利9元 （D）亏本1.1元
解 甲用了1000元 卖给乙 乙用了 1100元
甲再次买用了990元 卖给乙
乙用了
元
甲收入为：
故 甲在上述股票交易中盈利1元
4、老张将元人民币存入银行两年，有两种存款方式供选择。甲种方案：定期两年，到期时取出本和息（称为本息和），利息每年为8%；乙种方案：定期一年，到期时，将领到的利息与本金再一同在银行定期一年，到期再取出本息和，且定期一年的年利息为7.5%，试通过计算说明，老张哪种存款方式较合算？
解： 甲种方案：
乙种方案：
因为 
故 老张 存款选用甲种方案。