无锡市蠡园中学02~03学年度第二学期期中考试试卷
初一数学
备注：试卷满分：100分，答题时间：90分钟．请同学们答题完毕后在下表中填上自评分．倘若你的估分与师评分误差不超过3分，那么你将得到3分的奖励，并将奖励分计入总分！
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得 分 | 自评分 | 师评分 | 奖励分 | 总 分 | ||
一、填空题（每小题2分，共24分）
1．若方程
是一元一次方程，则
，这个方程的解为
．
2．写出两个以
为解的二元一次方程组：
、
．
3．已知
，用含
的代数式表示
．则
；
当
时，
．
4．已知
，则
，
．
5．陈奕同学把100元压岁钱按1年定期教育储蓄存入银行，如果到期取出本息和为102元．设年利率为，则列出方程为：
．
6．今有鸡兔同笼，上有25头，下有78足．设有鸡只，有兔只，则列出方程组为：
7．用正三角形和正四边形组合拼地板．设绕着某一顶点的正三角形有个，正四边形有个，列出二元一次方程是：
，它的正整数解是
8．若一个正
边形的每一个内角是150°，则每个外角等于______°，
．
9．若从一个多边形的一个顶点可以作3条对角线，则这个多边形的边数为_______，它的内角和等于 度．
10．如右图，已知：AB//CD，∠A=38°，∠C=80°，那么
∠MEB= °，∠M= °．
11．若一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的顶角等于 度．
12．已知一个等腰三角形的两条边长为3cm和6cm，则它的周长等于 cm．
二、选择题（每小题3分，共18分）
13．在公式
中，已知
则
为 ( )
A．
B．
C．
D．
14．五条线段的长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中的三条线段组成三角形，则可组成不同的三角形的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．已知
是方程组
的解，则
、
的值是
( )
A．
，
B．
，
C．
， D．，
16．一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，则这个多边形的边数是 （ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
下面的两题答案可能不止一个，请不要漏选：
17．用相同的多边形拼地板，能铺满地面的多边形有 ( )
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
18．能确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ）
A．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B．∠A=∠B=∠C
C．∠A+∠B=∠C D．∠A=30°，∠B=60°
三、解下列方程（组）（每小题4分，共16分）
19． 
； 20． 
；
21．
22． 
四、操作、计算或说理（第23、24小题每题4分，第25小题8分，共16分）
23．在下列方格纸中标出△ABC的高AD，如果小正方形的边长为1，则△ABC的
面积是
．
24．（1）用量角器画△ABC的角平分线BE、CF相交于P，
（2）如果∠ABC=70°，∠ACB=60°，则∠BPC= °．
25．如图，已知：AC//DE，若∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°．
求∠A、 ∠ABD
的度数．（要有过程）
五、实践与探索（第26、27小题每题8分，第28小题10分，共26分）
26．甲、乙两人的房子相距280米，有一天，甲、乙两人在同一时间出门拜访对方．甲每分钟走60米，乙每分钟走52米，甲的狗从甲迈步开始在两人之间来回跑，狗每分钟跑120米．问：从起始到两人相遇为止，狗跑了多少米？
27．请根据生活实际编写一道应用题，使所列出的方程组为：
并请给出完整的解答．
题目：
解：
28．2002年世界杯足球赛．韩国组委会公布决赛门票价格为：一等席300$，二等席200$，三等席125$（$表示美元单位）．某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛的决赛，计划用5025$购买两种门票．你能设计出几种购票方案供该服装公司选择？（写出解题过程）