八年级数学上学期月考试题
一、选择题。（本题共9小题，每小题4分，共36分）．
1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）
A、AB∥CD，AD＝BC B、AB＝CD，AD＝BC
C、∠A＝∠B，∠C＝∠D D、AB＝AD，CB＝CD
2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
3、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A．8 B．6 C．4 D．3
4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
5、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
6、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
7、下列四个命题中，假命题是（ ）．
A 等腰梯形的两条对角线相等
B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C 菱形的对角线平分一组对角
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8、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （ ）
A、
cm
B、12cm C、69cm D、144cm
9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
A.
B.
C.5
D.6
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）．
10．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠AEG和∠EGB的度数分别为____________________．
11、如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝ 。
12、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结论是
。（把你认为正确的结论的序号都填上）
（第10题图） （第11题图） （第12题图）
13、在梯形ABCD中，AB//CD，∠D=2∠B，
，
，则AB的长为 。
14、对角线长为2
的正方形的周长为___________，面积为__________。
三、解答题。（本题共5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
14（7分）、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。
15（7分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,求证：四边形AEBC是平行四边形。
17（9分）、已知：如图，AC是□ABCD的对角线，MN∥AC，分别交AD、CD于点P、Q，试说明MP＝QN。
18（10分）、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。
19（10分）、已知如图，四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形，AB=BF，BE、AD交于点M，BC、DF交于点N，试说明四边形BMDN是菱形。
4．（7分）、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
五、解答题。（本题共3小题，20、21题各12分，22题13分，共37分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形．
21、（12分）、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.
